1 . 已知抛物线及圆C:.
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点,自上而下依次为A,M,N,B,若成等差数列,求直线的方程;
(2)过抛物线上一动点P(P的横坐标大于)作圆C的两条切线分别交y轴于E,F两点,求线段EF的取值范围.
(1)过圆心C作直线与抛物线和圆交于四个点,自上而下依次为A,M,N,B,若成等差数列,求直线的方程;
(2)过抛物线上一动点P(P的横坐标大于)作圆C的两条切线分别交y轴于E,F两点,求线段EF的取值范围.
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2022-12-16更新
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255次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理科)试题
2 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A,B两点,点O为抛物线的顶点.
(1)当时,求的大小;
(2)若直线OA交直线于点D,求证:BD平行于抛物线的对称轴;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
(1)当时,求的大小;
(2)若直线OA交直线于点D,求证:BD平行于抛物线的对称轴;
(3)分别过点A,B作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
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名校
3 . 已知抛物线:()的焦点与圆的圆心重合,过的直线与交于、两点,对于下列命题:
①;
②以,两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点,点必在上;
③的中垂线与轴交于点,则;
④为坐标原点,点、在上且满足(,均不与重合)则,的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有_________ .
①;
②以,两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点,点必在上;
③的中垂线与轴交于点,则;
④为坐标原点,点、在上且满足(,均不与重合)则,的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有
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2022-04-26更新
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423次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(文)试题
4 . 已知直线,为平面内一动点,过作的垂线,垂足为,且(为坐标原点),动点的轨迹记为.
(1)求的方程.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线PA,PB与的另一交点分别是C,D,证明:.
(1)求的方程.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线PA,PB与的另一交点分别是C,D,证明:.
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2022-03-04更新
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405次组卷
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2卷引用:四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题
5 . 已知在直角坐标平面内,两定点,,动点Q满足以FQ为直径的圆与x轴相切.直线FQ与动点Q的轨迹E交于另一点P,当时,直线PQ的斜率为______ .
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2022-03-01更新
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1521次组卷
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4卷引用:四川省2022届高三诊断性测试数学(理)试题
四川省2022届高三诊断性测试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(三)理工类试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-4
名校
解题方法
6 . 把抛物线沿轴向下平移得到抛物线.
(1)当时,过抛物线上一点作切线,交抛物线于,两点,求证:;
(2)抛物线上任意一点向抛物线作两条切线,从左至右切点分别为,.直线交从左至右分别为,两点.试判断与的大小关系,并证明.
(1)当时,过抛物线上一点作切线,交抛物线于,两点,求证:;
(2)抛物线上任意一点向抛物线作两条切线,从左至右切点分别为,.直线交从左至右分别为,两点.试判断与的大小关系,并证明.
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名校
解题方法
7 . 过的直线l与抛物线E:交于,两点,且与E的准线交于点C,点F是E的焦点,若的面积是的面积的3倍,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-18更新
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775次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题