名校
解题方法
1 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：
(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）
(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）
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2022-06-17更新
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2436次组卷
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31卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题
吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷2015-2016学年湖南娄底市重点中学高一下学期期末数学试卷【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题安徽省芜湖市2018-2019学年高一下学期期末模块考试A卷数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.3总体集中趋势的估计人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章达标检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.3总体集中趋势的估计2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六安徽省滁州市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 验收检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第九章 统计单元自测卷（二）甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.5.2估计总体的数字特征（已下线）9.2.3总体集中趋势的估计（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第9章 统计（单元卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 统计学初步湖南省邵阳市武冈市2016-2017学年高一下学期期末数学试题福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第9章 统计（单元测试）
名校
2 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：
，绘制出如下的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数和中位数；
(2)先从得分在
的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.
，绘制出如下的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数和中位数；
(2)先从得分在
的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.
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2022-11-23更新
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955次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题
名校
3 . 高一年级疫情期间举行全体学生的数学竞赛，成绩最高分为100分，随机抽取100名学生进行了数据分析，将他们的分数分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组，第五组
，得到频率分布直方图，如图所示．
(1)试估计这次竞赛成绩的众数和平均数；
(2)已知100名学生落在第二组的平均成绩是32，方差为7，落在第三组的平均成绩为50，方差为4，求两组学生成绩的总平均数
和总方差
；
(3)已知年级在第二组和第五组两个小组按等比例分层抽样的方法，随机抽取4名学生进行座谈，之后从这4人中随机抽取2人作为学生代表，求这两名学生代表都来自第五组的概率．
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图，如图所示． (1)试估计这次竞赛成绩的众数和平均数；
(2)已知100名学生落在第二组
的平均成绩是32，方差为7，落在第三组的平均成绩为50，方差为4，求两组学生成绩的总平均数和总方差；(3)已知年级在第二组
和第五组两个小组按等比例分层抽样的方法，随机抽取4名学生进行座谈，之后从这4人中随机抽取2人作为学生代表，求这两名学生代表都来自第五组的概率．
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2022-05-26更新
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900次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆，航天员费俊龙，张陆顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务圆满完成．为纪念中国航天事业所取得的成就，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，
，
，
，
，
，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)请补全频率分布直方图；
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表，80%分位数小数点后面保留两位有效数字）．
，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图． (1)请补全频率分布直方图；
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表，80%分位数小数点后面保留两位有效数字）．
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2023-09-26更新
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372次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
5 . 某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：
(1)求第四个小矩形的高．
(2)求这1000名学生的数学成绩的众数、平均分、中位数．
(1)求第四个小矩形的高．
(2)求这1000名学生的数学成绩的众数、平均分、中位数．
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2022-05-13更新
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549次组卷
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3卷引用：吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到频率分布直方图如图所示.
（1）求出x的值并根据频率分布直方图估计成绩的众数
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.
，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求出x的值并根据频率分布直方图估计成绩的众数
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.
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解题方法
7 . 为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数，将数据整理绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）
| A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数的估计值为25 |
B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数的估计值为 |
| C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约为320 |
| D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约为32 |
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8 . 某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图．
（Ⅰ）根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值；
（Ⅱ）若成绩不低于80分为优秀成绩，视频率为概率，从全校学生中有放回的任选3名学生，用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数，求变量ξ的分布列及数学期望
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（Ⅰ）根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值；
（Ⅱ）若成绩不低于80分为优秀成绩，视频率为概率，从全校学生中有放回的任选3名学生，用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数，求变量ξ的分布列及数学期望
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