名校
1 . 峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别.它是将一天24小时划分成两个时间段,把8:00﹣22:00共14小时称为峰段,执行峰电价,即电价上调;22:00﹣次日8:00共10个小时称为谷段,执行谷电价,即电价下调.为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况,从某市一小区随机抽取了50户住户进行夏季用电情况调查,各户月平均用电量以[100,300),[300,500),[500,700),[700,900),[900,1100),[1100,1300](单位:度)分组的频率分布直方图如图所示.若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”,月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”.其中,使用峰谷电价的户数如表:
(1)估计所抽取的50户的月均用电量的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面2×2的列联表:
②根据①中的列联表,能否有99%的把握认为“用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关?
附:,
月平均用电量(度) | [100,300) | [300,500) | [500,700) | [700,900) | [900,1100) | [1100,1300] |
使用峰谷电价的户数 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估计所抽取的50户的月均用电量的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面2×2的列联表:
一般用户 | 大用户 | |
使用峰谷电价的用户 | 25 | ______ |
不使用峰谷电价的用户 | ______ | ______ |
附:,
P(K2≥k) | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 在技术人员的指导下,某棉花种植基地的棉花产量和质量均有大幅度地提升,已知该棉花种植基地今年产量为,技术人员随机抽取了棉花,测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一,与棉花价格关系密切),得到如下统计表及不完整的频率分布直方图.
(1)求表中a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值.
马克隆值 | |||
质量/ | 0.04 | 0.06 | 0.12 |
马克隆值 | |||
质量/ | 0.16 | b | a |
马克隆值 | |||
质量/ | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
(1)求表中a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
马克隆值 | 或 | ||
级别 | A | B | C |
价格(万元/) | 1.6 | 1.52 | 1.44 |
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2022-08-30更新
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133次组卷
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4卷引用:河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 对某学校高三年级学生每日完成数学题的数量进行统计,随机抽取名学生,记录这名学生每日完成数学题的数量,根据此数据作出的频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)请完善频数与频率的统计表,并求图中的值;
(2)若该学校高三年级学生有600人,试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间内的人数;
(3)估计这名学生每日完成数学题的数量的众数,中位数以及平均数(每组数据以所在区间的中点值为本组的代表).
分组 | 合计 | ||||
频数 | 10 | 20 | |||
频率 | 0.2 | 0.1 | 1 |
(1)请完善频数与频率的统计表,并求图中的值;
(2)若该学校高三年级学生有600人,试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间内的人数;
(3)估计这名学生每日完成数学题的数量的众数,中位数以及平均数(每组数据以所在区间的中点值为本组的代表).
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2022-01-16更新
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215次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 为了了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3;第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少,样本容量是多少;
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高二学生的达标率是多少;
(3)在这次测试中,估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少.(结果均保留整数.)
(1)第二小组的频率是多少,样本容量是多少;
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高二学生的达标率是多少;
(3)在这次测试中,估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少.(结果均保留整数.)
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名校
解题方法
5 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,…,分成9组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值;
(2)若该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数;
(3)估计居民月均用水量的众数和第80百分位数.
(1)求直方图中a的值;
(2)若该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数;
(3)估计居民月均用水量的众数和第80百分位数.
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2021-12-08更新
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890次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 1.新冠肺炎疫情期间,某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度,从本地居民中随机抽取若干居民进行评分(满分为100分),根据调查数据制成如下频率分布直方图,已知评分在的居民有2200人.
(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数;
(2)从频率分布直方图中,估计本次评测分数的众数、中位数和平均数(精确到0.1).
(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数;
(2)从频率分布直方图中,估计本次评测分数的众数、中位数和平均数(精确到0.1).
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2021-11-23更新
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1171次组卷
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3卷引用:河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创文”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分为分),从中随机抽取一个容量为的样本,发现所有数据均在内.现将这些分数分成以下组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题:
(1)算出第三组的频数,并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
(1)算出第三组的频数,并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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名校
解题方法
8 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水调控管理,那就必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,通过随机抽样,获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),根据样本数据,绘制频率分布直方图如图:
(1)由频率分布直方图,求该样本的众数和平均数;
(2)据此样本估计总体,确定一个居民月用水量标准,用水量不超过的部分按平价水费,超出的部分按议价收费.如果希望大部分(85%以上)居民的日常生活不受影响(即用水不超标),那么标准确定为多少吨比较合适?(精确到个位)
(1)由频率分布直方图,求该样本的众数和平均数;
(2)据此样本估计总体,确定一个居民月用水量标准,用水量不超过的部分按平价水费,超出的部分按议价收费.如果希望大部分(85%以上)居民的日常生活不受影响(即用水不超标),那么标准确定为多少吨比较合适?(精确到个位)
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2021-08-04更新
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556次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
解题方法
9 . 从某小区随机抽取100户居民进行月用电量调查,发现其月用电量都在50到350度之间,制作的频率分布直方图如图所示,若由该直方图得到该小区居民户用电量的众数,中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)分别记为,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-07-31更新
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159次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
10 . 某学校研究性学习小组对该校高一学生每周上网时长情况进行调查,从高一的全体2000名学生中随机抽取了100名学生进行问卷调查,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
A.每周上网时长的中位数位于[5,7)内 |
B.全年级学生每周上网时长低于11小时的人数约为1640 |
C.每周上网时长的众数位于[7,9)内 |
D.每周上网时长的平均数位于[5,7)内 |
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2021-06-06更新
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458次组卷
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6卷引用:河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题
河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题河南省2021届高三阶段性测试(六)文科数学试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(文)试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)