名校
解题方法
1 . 某校在高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若
分数段的学生人数为2.
（1）求该校成绩在
分数段的学生人数；
（2）估计90分以上（含90分）的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）.
分数段的学生人数为2.（1）求该校成绩在
分数段的学生人数；（2）估计90分以上（含90分）的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）.
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2020-06-15更新
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563次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习36 总体集中趋势的估计
解题方法
2 . 某科研课题组通过一款手机
软件，调查了某市
名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：
（1）请补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
（2）根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．
软件，调查了某市名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：周跑量（ | 人数 | 周跑量（ | 人数 | |
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周）
（1）请补全该市
名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；（2）根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．
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解题方法
3 . 2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
| A．这2000头生猪体重的众数为160kg |
| B．这2000头生猪体重的中位数落在区间[160，180）内 |
| C．这2000头生猪中体重不低于200kg的有40头 |
| D．这2000头生猪体重的平均数为152.8kg |
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2021-08-20更新
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365次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1.3 数据的直观表示-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)6.4.1用样本估计总体的集中趋势
名校
解题方法
4 . 某校2020届高三数学教师为分析本校2019年高考文科数学成绩，从该校文科生中随机抽取400名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段
，
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若每组数据以该组的中点值作为代表，估计这400个学生数学成绩的众数和平均数；
（2）用分层抽样的方法，从这400名学生中抽取20人，再从所抽取的20人中成绩在
内的学生中抽取2人，求这2人至少有一人成绩在内的概率．
，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．（1）若每组数据以该组的中点值作为代表，估计这400个学生数学成绩的众数和平均数；
（2）用分层抽样的方法，从这400名学生中抽取20人，再从所抽取的20人中成绩在
内的学生中抽取2人，求这2人至少有一人成绩在内的概率．
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2020-07-25更新
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473次组卷
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5卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（文）试题
解题方法
5 . 对某学校高三年级学生每日完成数学题的数量进行统计，随机抽取
名学生，记录这名学生每日完成数学题的数量，根据此数据作出的频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
(1)请完善频数与频率的统计表，并求图中
的值；
(2)若该学校高三年级学生有600人，试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间
内的人数；
(3)估计这名学生每日完成数学题的数量的众数，中位数以及平均数（每组数据以所在区间的中点值为本组的代表）．
名学生，记录这名学生每日完成数学题的数量，根据此数据作出的频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：| 分组 |  |  | |  | 合计 |
| 频数 | 10 | 20 | |||
| 频率 | 0.2 | 0.1 | 1 |
(1)请完善频数与频率的统计表，并求图中
的值；(2)若该学校高三年级学生有600人，试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间
内的人数；(3)估计这
名学生每日完成数学题的数量的众数，中位数以及平均数（每组数据以所在区间的中点值为本组的代表）．
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2022-01-16更新
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216次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二上学期期期中数学试题
6 . 随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.
(1)试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？
(1)试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？
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2021-11-21更新
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346次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 样本的数字特征
北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 样本的数字特征第6课时 课前 总体集中趋势的估计（已下线）第40讲 总体集中趋势的估计（已下线）复习专题10用样本数据估计总体（2） - 期末专项复习新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县和硕县高级中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
解题方法
7 . 宣纸作为中国传统造纸工艺之一，2006年该技艺被列入首批国家级非物质文化遗产.宣纸 “始于唐代，产于泾县”，安徽泾县某公司年产宣纸10000刀（每刀100张），公司在所生产的宣纸中随机抽取1刀（100张）进行质量检测，得到宣纸的质量标准值
，其频率分布直方图如图所示.
（1）求抽取的这100张宣纸的质量标准值的众数和平均数
；
（2）若宣纸的质量等级如下：
（i）根据以上抽样检测，估计该公司的废品率？
（ii）已知每张正牌的利润是10元，副牌的利润是5元，废品亏损10元，以抽样的数据估计该公司生产宣纸的年平均利润（单位：元）.
，其频率分布直方图如图所示.（1）求抽取的这100张宣纸的质量标准值的众数和平均数
；（2）若宣纸的质量等级如下：
|
|
|
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质量等级 | 正牌 | 副牌 | 废品 |
（ii）已知每张正牌的利润是10元，副牌的利润是5元，废品亏损10元，以抽样的数据估计该公司生产宣纸的年平均利润（单位：元）.
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8 . 某学校开展了“勤俭节约，从我做起”活动，活动开始前，该学校对学生每周的消费情况做了问卷调查，将统计数据整理得频率分布直方图如图，根据此频率分布直方图估计该校学生每周消费金额的众数为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
，
，…，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中的值；
（2）估计居民月均用水量的众数，平均数.
（3）某市政府为了节约用水，制定阶梯水价，即制定每人的月均用水量的标准为
吨，用水量不超过的部分按平价收费，超出部分议价收费，市政府希望使至少
的居民用户生活用水费支出不受影响（即月人均用水量不超过吨），求整数的最小值.
，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中
的值；（2）估计居民月均用水量的众数，平均数.
（3）某市政府为了节约用水，制定阶梯水价，即制定每人的月均用水量的标准为
吨，用水量不超过的部分按平价收费，超出部分议价收费，市政府希望使至少的居民用户生活用水费支出不受影响（即月人均用水量不超过吨），求整数的最小值.
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10 . 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．
（1）计算居民收入的平均数和众数
（2）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出多少人．
（1）计算居民收入的平均数和众数
（2）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出多少人．
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307次组卷
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2卷引用：6.4.3用频率分布直方图估计总体分布
