1 . 在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，60分以下视为不及格.观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)求分数内的频率，并计算本次竞赛中不及格考生的人数；
(2)从频率分布直方图中，分别估计本次竞赛成绩的众数和中位数.

2 . 某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为.若不低于分的人数是人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列说法中正确的是（　　）

       

A．该班的学生人数是

B．成绩在的学生人数是

C．估计该班成绩的众数是分

D．估计该班成绩的方差为

4 . 新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如图频率分布直方图，已知评分在，的居民有2200人．

(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数；
(2)从频率分布直方图中，估计本次评测分数的众数、中位数（精确到．

5 . 峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别.它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00﹣22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00﹣次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调.为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以[100，300），[300，500），[500，700），[700，900），[900，1100），[1100，1300]（单位：度）分组的频率分布直方图如图所示.若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”.其中，使用峰谷电价的户数如表：

月平均用电量（度）	[100，300）	[300，500）	[500，700）	[700，900）	[900，1100）	[1100，1300]
使用峰谷电价的户数	3	9	13	7	2	1

(1)估计所抽取的50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)①将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面2×2的列联表：

	一般用户	大用户
使用峰谷电价的用户	25	______
不使用峰谷电价的用户	______	______

②根据①中的列联表，能否有99%的把握认为“用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？
附：，

P（K2≥k）	0.025	0.010	0.001
k	5.024	6.635	10.828

6 . 在技术人员的指导下，某棉花种植基地的棉花产量和质量均有大幅度地提升，已知该棉花种植基地今年产量为，技术人员随机抽取了棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下统计表及不完整的频率分布直方图．

马克隆值
质量/	0.04	0.06	0.12
马克隆值
质量/	0.16	b	a
马克隆值
质量/	0.06	0.03	0.01

(1)求表中a，b的值，并补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
(3)根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

马克隆值		或
级别	A	B	C
价格（万元/）	1.6	1.52	1.44

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值．

7 . 某校对年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)估计该校高一期中数学考试成绩的众数、平均分；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取．名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率．

8 . 已知A，B两家公司的员工月均工资（单位：万元）情况分别如图1，图2所示：

(1)以每组数据的区间中点值为代表，根据图1估计A公司员工月均工资的平均数、中位数，你认为用哪个数据更能反映该公司普通员工的工资水平？请说明理由．
(2)小明拟到A，B两家公司中的一家应聘，以公司普通员工的工资水平作为决策依据，他应该选哪个公司？

9 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

10 . 某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人．萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流，记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯，很快找到宝宝想听的内容．同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容，且云端内容可以持续更新．萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎．为了更好地服务广大家长，该公司研究部门从流水线上随机抽取件萌宠机器人（以下简称产品），统计其性能指数并绘制频率分布直方图（如图）：

(1)求性能指数的众数与中位数；
(2)该公司为了解年营销费用（单位：万元）对年销售量（单位：万件）的影响，对近年的年营销费用，和年销售量数据做了初步处理，得到的散点图（如图）及一些统计量的值．

16.30	24.87	0.41	1.64

表中，，，．
根据散点图判断，可以作为年销售量（万件）关于年营销费用（万元）的回归方程．
（i）求关于的回归方程；（取）
（ii）按经验可知，若营销费为（万元）则会产生成本（万元），若每件产品的销售利润为元，用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费，才能使得该产品一年的收益达到最大？（收益营销利润成本）．
参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．