解题方法
1 . 已知直线
过点
且它的一个法向量为
，直线
(1)写出直线的方程， 并求当
时，与
的夹角θ；
(2)若∥，求实数a的值，并求此时直线到直线的距离d．
过点且它的一个法向量为，直线(1)写出直线
的方程， 并求当时，与的夹角θ；(2)若
∥，求实数a的值，并求此时直线到直线的距离d．
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名校
解题方法
2 . 已知直线l经过两条直线
和
的交点.
(1)若直线l与直线
平行，求直线l的方程；
(2)若直线l与夹角为
，求直线l的方程.
和的交点.(1)若直线l与直线
平行，求直线l的方程；(2)若直线l与
夹角为，求直线l的方程.
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2023-10-16更新
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368次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知直线
：
.
(1)若直线与直线
的夹角为
，求实数k的值；
(2)若圆
与直线交于A､B两点，且
（其中O为坐标原点），求实数m的值.
：.(1)若直线
与直线的夹角为，求实数k的值；(2)若圆
与直线交于A､B两点，且（其中O为坐标原点），求实数m的值.
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解题方法
4 . 已知曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，直线经过且与相交于
、
两点．
（1）求△
的周长；
（2）若以为圆心的圆截
轴所得的弦长为
，且与圆相切，求的方程；
（3）设的一个方向向量
，在
轴上是否存在一点
，使得
且
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
：的左、右焦点分别为、，直线经过且与相交于、两点．（1）求△
的周长；（2）若以
为圆心的圆截轴所得的弦长为，且与圆相切，求的方程；（3）设
的一个方向向量，在轴上是否存在一点，使得且？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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5 . 如图，射线
，
所在直线的方向向量分别为
， 
，点
在
内，
于， 
于
.
（1）若
，
，求 
的值；
（2）若
，
的面积是 
，求
的值；
（3）已知为常数，，的中点为
，且
，当 变化时，求
的取值范围.
，所在直线的方向向量分别为， ，点在内，于， 于.（1）若
，，求 的值；（2）若
，的面积是 ，求的值；（3）已知
为常数，，的中点为，且，当 变化时，求的取值范围.
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2020-12-03更新
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1890次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题09 直线方向向量和法向量的应用（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知一直线被两直线
和
截得的线段长为
且过点
，求直线的方程．
被两直线和截得的线段长为且过点，求直线的方程．
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解题方法
7 . 等腰三角形一腰所在的直线的方程是
，底面所在的直线的方程是
，点
在另一腰所在的直线上，求这腰所在的直线
的方程．
的方程是，底面所在的直线的方程是，点在另一腰所在的直线上，求这腰所在的直线的方程．
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