真题
解题方法
1 . 已知m，n为正整数．
(1)用数学归纳法证明：当
时，
；
(2)对于
，已知
，求证
，
；
(3)求满足等式
的所有正整数n．
(1)用数学归纳法证明：当
时，；(2)对于
，已知，求证，；(3)求满足等式
的所有正整数n．
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2022-11-09更新
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1314次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式
2 . 已知数列
的前
项和为
,且
.在数列
中,
,
.
(1)求,的通项公式;
(2)设
,数列
的前项和为
,证明:
.
的前项和为,且.在数列中,,.(1)求
,的通项公式;(2)设
,数列的前项和为,证明:.
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2022-11-15更新
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646次组卷
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4卷引用：4.3 等比数列（3）
名校
解题方法
3 . 若正整数列满足，对任意
，都有
恒成立，则称
为“友好数列”，
(1)已知的通项公式分别为
，求证：为"友好数列"
(2)已知为“友好数列”，且
，求证，是等差数列的充分不必要条件是是等比数列．
，都有恒成立，则称为“友好数列”，(1)已知
的通项公式分别为，求证：为"友好数列"(2)已知
为“友好数列”，且，求证，是等差数列的充分不必要条件是是等比数列．
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2020·江苏南通·模拟预测
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，满足
.
（1）求证：数列等差数列；
（2）当
时，记
，是否存在正整数
、
，使得
、
、
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数对
；若不存在，请说明理由；
（3）若数列
、
、
、
、
、
是公比为
的等比数列，求最小正整数
，使得当
时，
.
的前项和为，满足.（1）求证：数列
等差数列；（2）当
时，记，是否存在正整数、，使得、、成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数对；若不存在，请说明理由；（3）若数列
、、、、、是公比为的等比数列，求最小正整数，使得当时，.
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