1 . 2023年6月22日，由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功，高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强（单位：）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：）与声强的函数关系式为，其中为基准声强级，为常数，当声强时，声强级．下表为不同列车声源在距离处的声强级：

声源	与声源的距离（单位：）	声强级范围
内燃列车	20
电力列车	20
高速列车	20

设在离内燃列车､电力列车､高速列车处测得的实际声强分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知某班级中，喜欢文学阅读的学生占75%，喜欢文学阅读而且喜欢科普阅读的学生占30%.若从这个班级的学生中任意抽取一人、则在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为（       ）

A．22.5%

B．30%

C．40%

D．75%

3 . 哈雷彗星大约每76年环绕太阳一周，因英国天文学家哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名.已知哈雷是1682年观测到这颗彗星，则人们最有可能观测到这颗彗星的时间为（       ）

A．2041年～2042年	B．2061年～2062年
C．2081年～2082年	D．2101年～2102年

4 . 某校组织全校1850名学生赴山东曲阜、陕西西安和河南洛阳三地开展研究性学习活动，每位学生选择其中一个研学地点，且每地最少有100名学生前往，则研学人数最多的地点（       ）

A．最多有1651名学生	B．最多有1649名学生
C．最少有618名学生	D．最少有617名学生

5 . 如图，设每个电子元件能正常工作的概率为，则电路能正常工作的概率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中.在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分布.假设随机变量，可以证明，对给定的是一个只与k有关的定值，部分结果如图所示：

   

通过对某次数学考试成绩进行统计分析，发现考生的成绩基本服从正态分布.若共有1000名考生参加这次考试，则考试成绩在的考生人数大约为（       ）

A．341

B．477

C．498

D．683

7 . 某人需要先从A地到B地，再同站转车赶到C地，他能够选择的高铁车次的列车时刻表如下表所示，那么此人这天乘坐高铁列车从A地到C地不同的乘车方案种数为（       ）

A地至B地高铁列车时刻表				B地至C地高铁列车时刻表
车次	发车时间	到站时间		车次	发车时间	到站时间
G87	07：00	08：01		G2811	08：25	10：31
G91	07：55	08：56		G653	09：24	11：13
G93	09：00	10：01		G501	10：26	12：30

A．9

B．6

C．4

D．3

8 . 盲盒，是一种新兴的商品. 商家将同系列不同款式的商品装在外观一样的包装盒中，使得消费者购买时不知道自己买到的是哪一款商品. 现有一商家设计了同一系列的A、B、C三款玩偶，以盲盒形式售卖，已知A、B、C三款玩偶的生产数量比例为6：3：1. 以频率估计概率，计算某位消费者随机一次性购买4个盲盒，打开后包含了所有三款玩偶的概率为_________.

9 . 幸福感是个体的一种主观情感体验，生活中的多种因素都会影响人的幸福感受．为研究男生与女生的幸福感是否有差异，一位老师在某大学进行了随机抽样调查，得到如下数据：

	幸福	不幸福	总计
男生	638	128	766
女生	372	46	418
总计	1010	174	1184

由此计算得到，已知，．
根据小概率值的独立性检验，________（填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异；根据小概率值的独立性检验，________（填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异．

10 . 已知件产品中有件合格品和件次品，现从这件产品中分别采用有放回和不放回的方式随机抽取件，设采用有放回的方式抽取的件产品中合格品数为，采用无放回的方式抽取的件产品中合格品数为．
(1)求；
(2)求的分布列及数学期望；
(3)比较数学期望与的大小．