1 . 若当且仅当时,等差数列的前项和取得最大值,则数列的通项公式可以是________ .(写出满足题意的一个通项公式即可)
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名校
2 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换,包括2种变换和4种变换
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
模变为原来的倍,同时顺时针旋转
记集合,若每次从集合中随机抽取一种变换,每次抽取彼此相互独立,经过次抽取,依次将第次抽取的变换记为,即可得到一个维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是__________ .
①单位向量经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为;
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为;
③若单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个变换;
④单位向量经过变换后得到向量的概率为.
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
模变为原来的倍,同时顺时针旋转
记集合,若每次从集合中随机抽取一种变换,每次抽取彼此相互独立,经过次抽取,依次将第次抽取的变换记为,即可得到一个维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是
①单位向量经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为;
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为;
③若单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个变换;
④单位向量经过变换后得到向量的概率为.
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2021-06-04更新
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690次组卷
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5卷引用:北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)第11讲 平面向量-3
3 . 在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:用计算机求n个不同的数的和,计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数.计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间,即可完成计算,方法可用下表表示:
(1)当时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表:
(2)当时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)
机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
被读机号 | 结果 | 被读机号 | 结果 | 被读机号 | 结果 | ||
1 | 2 | ||||||
2 | 1 |
机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
被读机号 | 结果 | 被读机号 | 结果 | 被读机号 | 结果 | ||
1 | |||||||
2 | |||||||
3 | |||||||
4 |
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2022-11-09更新
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154次组卷
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2卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
4 . 对于数列A:,经过变换T:交换A中某相邻两段的位置(数列A中的一项或连续的几项称为一段),得到数列.例如,数列A:经交换M,N两段位置,变换为数列:.设是有穷数列,令.
(1)如果数列为3,2,1,且为1,2,3.写出数列;(写出一个即可)
(2)如果数列为9,8,7,6,5,4,3,2,1,为5,4,9,8,7,6,3,2,1,为5,6,3,4,9,8,7,2,1,为1,2,3,4,5,6,7,8,9.写出数列;(写出一组即可)
(3)如果数列为等差数列:2015,2014,…,1,为等差数列:1,2,…,2015,求n的最小值.
(1)如果数列为3,2,1,且为1,2,3.写出数列;(写出一个即可)
(2)如果数列为9,8,7,6,5,4,3,2,1,为5,4,9,8,7,6,3,2,1,为5,6,3,4,9,8,7,2,1,为1,2,3,4,5,6,7,8,9.写出数列;(写出一组即可)
(3)如果数列为等差数列:2015,2014,…,1,为等差数列:1,2,…,2015,求n的最小值.
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22-23高一下·北京·期中
名校
5 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:,,进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________ 天;
(2)已知(,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足(,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足(,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若(,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“”(,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________ .(填序号即可)
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
(1)情绪节律的时间周期为
(2)已知(,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足(,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足(,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若(,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“”(,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有
①体力节律 ②情绪节律 ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
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6 . 对集合,定义
①若的元素个数为4,则可以为:________ ,________ (写出一组即可)
②若集合满足:存在的子集,使得的元素个数不小于100,且对任意,均有,则集合的元素个数的最小值是________ .
①若的元素个数为4,则可以为:
②若集合满足:存在的子集,使得的元素个数不小于100,且对任意,均有,则集合的元素个数的最小值是
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7 . 从本质上来讲,声音实际上是一种简谐振动产生的机械波,也称声波.声音两个最主要的要素:响度和音调,分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波,且纯音的函数可以表示为:,其中,,则这个函数的频率为___________ (写出表达式即可)(注:频率是周期的倒数)一般说的,,,,,,又是什么呢?这些唱名是音调的一种记法,音调与频率之间的关系为.已知标准音(也是纯音)的音调为,那么标准音对应的函数中___________ .已知标准音和标准音的频率比为,那么标准音的音调为___________ .(取,,结果精确到小数点后两位).
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8 . 下列说法错误的是( )
A.使得成立的一个充分不必要条件是 |
B.充分条件就是“有之即可,无之未必不行” |
C.必要条件就是“有之未必行,无之必不行” |
D.没有证明的猜想不是命题 |
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9 . 有一张矩形纸片,按下面步骤进行折叠:
第一步:如图①,将矩形纸片折叠,使点,重合,点落在点处,得折痕;
第二步:如图②,将五边形折叠,使,重合,得折痕.再打开;
第三步:如图③,进一步折叠,使,均落在上,点,落在点处,点,落在点处,得折痕,.
这样,就可以折出一个五边形.
(1)适当添加辅助线,请写出图①中三组全等三角形______,______,______;(写出不同的三组即可)
(2)若这样折出的五边形(如图③)恰好是一个正五边形,当,,
①请写出一个与的关系式,并加以证明;
②设正五边形的边长,请求出边长(用或表示).
第一步:如图①,将矩形纸片折叠,使点,重合,点落在点处,得折痕;
第二步:如图②,将五边形折叠,使,重合,得折痕.再打开;
第三步:如图③,进一步折叠,使,均落在上,点,落在点处,点,落在点处,得折痕,.
这样,就可以折出一个五边形.
(1)适当添加辅助线,请写出图①中三组全等三角形______,______,______;(写出不同的三组即可)
(2)若这样折出的五边形(如图③)恰好是一个正五边形,当,,
①请写出一个与的关系式,并加以证明;
②设正五边形的边长,请求出边长(用或表示).
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10 . 在直角坐标系中,经过点,且关于轴对称的曲线的方程是__________ .(填上正确的一个方程即可,不必考虑所有的情形)
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