1 . 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内写正确，错误的写错误．
（1）
.( )
（2）
．( )
（3）
．( )
（1）
.（2）
．（3）
．
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2019高二下·全国·专题练习
2 . 对于不等式
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
=
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________ . (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,=
<==(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.则下列说法中正确的有
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
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解题方法
3 . 某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：
(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/千人 | 0.8 | 1 | 1.3 | 1.7 | 2.2 |
与的关系，请用相关系数加以证明；(2)求
关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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2024-03-21更新
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991次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（三）理科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（三）文科数学试题
4 . 空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数的值越小，表明空气质量越好，AQI指数不超过50，空气质量为“优”；AQI指数大于50且不超过100，空气质量为“良”；AQI指数大于100，空气质量为“污染”.如图是某市2021年空气质量指数（AQI）的月折线图.下列关于该市2021年空气质量的叙述中，不正确的是______ .（填序号）
①全年的平均AQI指数对应的空气质量等级为优或良；
②每月都至少有一天空气质量为优；
③2月，8月，9月和12月均出现污染天气；
④空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份.
①全年的平均AQI指数对应的空气质量等级为优或良；
②每月都至少有一天空气质量为优；
③2月，8月，9月和12月均出现污染天气；
④空气质量为“污染”的天数最多的月份是2月份.
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2022-05-02更新
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531次组卷
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7卷引用：第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲）-2（已下线）9.2.1总体取值规律的估计广西2021届高三高考模拟数学（文）试题广西柳州市2022届高三11月第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第22讲 统计图表
5 . 对于实数a、b、c，有下列命题：
①若a＞b，则
；
②若a＞b，则
；
③若a＜b＜0，则
；
④若a＜b＜0，则
；
⑤若a＜b＜0，则
；
⑥若
，则ac＜bd.
其中，假命题的序号为______ .（写出所有满足要求的命题序号）
①若a＞b，则
；②若a＞b，则
；③若a＜b＜0，则
；④若a＜b＜0，则
；⑤若a＜b＜0，则
；⑥若
，则ac＜bd.其中，假命题的序号为
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解题方法
6 . 为促进全民健身更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国家相关部门制定发布了《全民健身计划（2021—2025年）》.相关机构统计了我国2018年至2022年（2018年的年份序号为1，依此类推）健身人群数量（即有健身习惯的人数，单位：百万），所得数据如图所示：
；
(2)由图可知，我国健身人群数量与年份序号线性相关，请用相关系数加以说明.
附：相关系数
.参考数据：
，
，
，
，
.
；(2)由图可知，我国健身人群数量与年份序号线性相关，请用相关系数加以说明.
附：相关系数
.参考数据：，，，，.
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名校
解题方法
7 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-23更新
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468次组卷
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9卷引用：10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是（ ）
A．若 的值大于 ，则有 的把握认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患肺癌 |
B．由独立性检验可知，有的把握认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 的可能患有肺癌 |
C．若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺癌有关系，是指有不超过 的可能性使得判断出现错误 |
| D．以上三种说法都不正确 |
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名校
9 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）
①若
，则为异面直线 ②若
，则
③若
，则
④若
，则
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）①若
，则为异面直线 ②若，则③若
，则 ④若，则| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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2024-05-20更新
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1098次组卷
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10卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学（文）试题（已下线）模块二 类型5 思维漏洞类12个易错高频考点山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷吉林省白山市2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
名校
10 . 设正数
不全相等，
，函数
．关于说法
①对任意
都为偶函数，
②对任意在
上严格单调递增，
以下判断正确的是（ ）
不全相等，，函数．关于说法①对任意
都为偶函数，②对任意
在上严格单调递增，以下判断正确的是（ ）
| A．①、②都正确 | B．①正确、②错误 | C．①错误、②正确 | D．①、②都错误 |
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