名校
1 . 已知函数
.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为
,所以
.令
,得
或
,所以当
时,
单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b23bc0d370d74bdb6aefdcada5dc7b.png)
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b23bc0d370d74bdb6aefdcada5dc7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d068bdf530a8e66d040d22575f2df51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868a4cf0549507ca5f2a18b2d1070085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a06a856627857e788a9f613b4fa126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c28f5a9453d0b47ebb45852d83000c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857f0eb507a711096e5f095a2f203ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2022-09-29更新
|
166次组卷
|
2卷引用:河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题
名校
2 . 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来,这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度,某足球比赛组委会在某场比赛结束后,随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分,将得到的分数分成6段:
,绘制了如下图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/fd9b6736-df89-4442-80cf-85ac6847b3b5.png?resizew=219)
(1)补全频率分布直方图;
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
(i)若该场比赛共有3000名观众观看,请你估计这3000名观众中,有多少人不是“足球发烧友”?
(ii)现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人,然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1d6024ae0158e93d5f31e3ea78afa6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/fd9b6736-df89-4442-80cf-85ac6847b3b5.png?resizew=219)
(1)补全频率分布直方图;
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
(i)若该场比赛共有3000名观众观看,请你估计这3000名观众中,有多少人不是“足球发烧友”?
(ii)现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人,然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc92342c85a71e1bb90197319d288e83.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
221次组卷
|
2卷引用:河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动,为了了解这次活动的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分
均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:基本合格
,合格
,良好
,优秀
,制作了如图所示的统计图(部分信息未给出).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/ef04b1fa-28ed-4577-b6b8-169b8cc6fe3d.png?resizew=501)
由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级?
(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e37124462fede1ad8131bd6ed9adc3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbacf55cd9a7f9d586991140b7c2888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d026a2288f40e97693660f828caea3ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90ff4b521e60337eaa8bbb51d58a231.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/ef04b1fa-28ed-4577-b6b8-169b8cc6fe3d.png?resizew=501)
由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级?
(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?
您最近一年使用:0次
2022-08-31更新
|
53次组卷
|
2卷引用:河南省沈丘县第三高级中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 在技术人员的指导下,某棉花种植基地的棉花产量和质量均有大幅度地提升,已知该棉花种植基地今年产量为
,技术人员随机抽取了
棉花,测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一,与棉花价格关系密切),得到如下统计表及不完整的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/95abd013-7bba-4f8c-9427-6aee955b060d.png?resizew=293)
(1)求表中a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d467c53acae717618dc9555ef628050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44809a6631c8a72836894f3d9d5b646.png)
马克隆值 | |||
质量/ | 0.04 | 0.06 | 0.12 |
马克隆值 | |||
质量/ | 0.16 | b | a |
马克隆值 | |||
质量/ | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/95abd013-7bba-4f8c-9427-6aee955b060d.png?resizew=293)
(1)求表中a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
马克隆值 |
| ||
级别 | A | B | C |
价格(万元/ | 1.6 | 1.52 | 1.44 |
您最近一年使用:0次
2022-08-30更新
|
133次组卷
|
4卷引用:河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 据悉,我省将从2022年开始进入“
”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-06-03更新
|
401次组卷
|
3卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(文)试题
名校
6 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-05-11更新
|
1240次组卷
|
9卷引用:河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题
7 . 为了响应国家节电号召,某小区欲对全体住户进行节电设施改造.在大规模改造前,为预估改造效果,现在该小区中抽取了100户进行改造,并统计出了这100户在改造前后的月均用电量(单位:度),得到的频数分布表如下:
改造前这100户月均用电量频数分布表
改造后这100户月均用电量频数分布表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894894675337216/2895916770099200/STEM/4f0dec2d-7f1e-4ca4-85c8-23f932758ce0.png?resizew=345)
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图;
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后,月均用电量低于150度的概率;
(3)该小区现有2000户,若全部改造完成后,估计一个月能节约多少度电?(同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)
改造前这100户月均用电量频数分布表
月均用电量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 12 | 18 | 30 | 22 | 12 | 6 |
月均用电量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 12 | 24 | 40 | 16 | 8 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/15/2894894675337216/2895916770099200/STEM/4f0dec2d-7f1e-4ca4-85c8-23f932758ce0.png?resizew=345)
(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图;
(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后,月均用电量低于150度的概率;
(3)该小区现有2000户,若全部改造完成后,估计一个月能节约多少度电?(同一组的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 根据题意,补全对应的程序框图.把答案填写在答题卡对应的横线上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729372872704/2468752349552640/STEM/3a909be2-e834-4376-8aa3-892f7acc0adf.png?resizew=248)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729372872704/2468752349552640/STEM/af68e436-b272-486c-b337-7fb88009c99e.png?resizew=192)
(1)如图1给出的是求分段函数
值的流程图,请补充完整;
(2)如图2程序框图是为了求出满足
最小偶数
,请补充完整.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729372872704/2468752349552640/STEM/3a909be2-e834-4376-8aa3-892f7acc0adf.png?resizew=248)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467729372872704/2468752349552640/STEM/af68e436-b272-486c-b337-7fb88009c99e.png?resizew=192)
(1)如图1给出的是求分段函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cecbac83625e7af9d649b79a869f6e3.png)
(2)如图2程序框图是为了求出满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1e40238c2a694fd8e1c70f656e7e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-23更新
|
275次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期中质量评估数学试题
名校
9 . 由于生活方式的改变,颈椎病不再是老年人的专属,越来越多的年轻人患上了颈椎病.现在的通讯设备发达,常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机,长期下来,就很容易使颈椎损伤,患上颈椎病.手机和颈椎病可以说是形影不离.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表,规定:日使用手机时间超过
小时为频繁使用手机,已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少
人.
(1)求表中
,
的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响?
附:
,其中
.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 | |||
非颈椎病人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)运用独立性检验思想,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9bce962f3e1a63a08341b27e495805.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
2021-10-16更新
|
475次组卷
|
3卷引用:河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(一)
解题方法
10 . 为了解成年人的交通安全意识情况,某中学组织学生进行了一次全市成年人安全知识抽样调查.随机地抽取了
名成年人,然后对这
人进行问卷调查,其中拥有驾驶证的占
.这
人所得的分数都分布在
范围内,规定分数在
以上(含
)的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/10/2632938612400128/2633850023362560/STEM/02312ac1-2166-4e34-8bef-a375ee66327f.png?resizew=365)
(1)补全下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为“具有很强安全意识”与“拥有驾驶证”有关?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取
人,记“具有很强安全意识”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附临界值表:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829e38796526911c97b478849bf5a7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/10/2632938612400128/2633850023362560/STEM/02312ac1-2166-4e34-8bef-a375ee66327f.png?resizew=365)
(1)补全下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 总计 | |
具有很强安全意识 | ![]() | ||
不具有很强安全意识 | |||
总计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-01-11更新
|
225次组卷
|
4卷引用:河南省2022届高三上学期1月质量检测巩固数学(理)试题
河南省2022届高三上学期1月质量检测巩固数学(理)试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习江西省吉安市2022届高三上学期期末数学(理)试题