1 . 的展开式中的常数项为___________（用数字填写答案）.

2 . 某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽取的女生总人数为        ，其中第四小组的人数为        ，第六小组人数占总人数的百分比为        ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；
（4）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

3 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．

（1）请求出①②位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补全频率分布直方图；
（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；假定考生“XXX”笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（3）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为，求的分布列和数学期望．

4 . 已知是上的奇函数，且当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)补全的图象（图中小正方形的边长为1），并根据图象写出的单调区间.

5 . 定义：如果任取一个正常数，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③这三个函数中，为“函数”的是__________（只填写序号）．

6 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受．针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：

月份	1	2	3	4	5
带货金额/万元	350	440	580	700	880

(1)求变量，之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额．
(2)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：

	参加过直播带货	未参加过直播带货	总计
女性	25		30
男性		10
总计

请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关．
参考数据：，，，，．
参考公式：线性回归方程的斜率，截距．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

7 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受．针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：

月份	1	2	3	4	5
带货金额/万元	350	440	580	700	880

(1)计算变量，的相关系数（结果精确到0.01）．
(2)求变量，之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额．
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：

	参加过直播带货	未参加过直播带货	总计
女性	25		30
男性		10
总计

请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关．
参考数据：，，，
，．
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率，截距．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

8 . 李老师在黑板上写下一个等式，请同学们在两个括号内各填写一个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”．小郭同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字______．

9 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y（单位：万元），得到以下数据：

月份x	6	7	8	9	10
旅游收入y	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考数据：，
注：r与的计算结果精确到0.001．参考公式：相关系数，
线性回归方程：，其中，，
．
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828