1 . 阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设
①,则
②,
①+②,得
.
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以
,
③,所以
.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:
= _____ .
解:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d05f7125540086a961efd2afddb588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4663fd551144091fcd826a6ecd7a9603.png)
①+②,得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6800c25d59d4bf730f469ce16412a7fe.png)
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以
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后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:
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2 . 整数
使得关于
的二元一次方程组
的解为正整数(
均为正整数),且使得关于
的不等式组
无解,则所有满足条件的
的和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad05a2e6ae5a4c70c7ed541967c56322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557e6a3d472f51f0694aca0ab8eac495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.9 | B.16 | C.17 | D.30 |
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解题方法
3 . 已知二次函数
(
为常数)的对称轴为
,其图像如图所示,则下列选项正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/e66d49f8-48d8-468e-9b1f-14e47e3ac33d.png?resizew=205)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c73794bb66dac68091c906b0d56e758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/e66d49f8-48d8-468e-9b1f-14e47e3ac33d.png?resizew=205)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.关于![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若关于![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-20更新
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1667次组卷
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12卷引用:湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021年高中自主招生考试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题广东省四校(珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学)2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数(B素养提升卷)(已下线)一次函数与二次函数
名校
4 . (1)在复数范围内,求方程
的解;
(2)若复数
,
满足
,且
,求出
,
.
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(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cb7ff1814df79e7b92e44cbe627c19.png)
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5 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
A.440 | B.330 |
C.220 | D.110 |
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2017-08-07更新
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18141次组卷
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52卷引用:湖南师大附中2019-2020学年高一下学期第二次大练习数学试题
湖南师大附中2019-2020学年高一下学期第二次大练习数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学(理)试题河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)(已下线)《高频考点解密》—解密12 数列的前n项和及其应用(已下线)实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-数列的综合应用(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)4.2求数列的通项公式与前n项的和[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)4.2求数列的通项公式与前n项的和[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试卷(已下线)题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题(已下线)专题7.5 数列的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(29)(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题(文理通用)江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题(已下线)押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)4.3等比数列C卷天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题(已下线)专题05 数列选填题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题15 数列求和-3北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)FHsx1225yl155(已下线)专题06 数列小题(理科)-1专题17数列选择填空题(第二部分)