1 . 将数字任意排成一列，如果数字恰好在第个位置上，则称有一个巧合，巧合的个数称为巧合数，记为．例如时，2，1，3，4为可能的一个排列，此时．的排列称为全错位排列，并记数字的全错位排列种数为．
(1)写出的值，并求的分布列；
(2)求；
(3)求．

2 . 如图，在菱形ABCD中，，，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作于点Q，作交直线AB于点M，交直线BC于点F，设与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动时间为t（秒）.

(1)当点M与点B重合时，求t的值；
(2)当t为何值时，与全等；
(3)求S与t的函数关系式；
(4)以线段PQ为边，在PQ右侧作等边三角形PQE，当，求点E的运动路径长.

3 . 我们发现：，一般地，对于正整数，如果满足时，称为一组完美方根数对.如上面是一组完美方根数对.则下列四个结论，中正确的结论有（       ）

A．是完美方根数对

B．是完美方根数对

C．若是完美方根数对，则

D．若是完美方根数对，则点在抛物线上

4 . 滨江广场供游客休息的石板凳如下图所示，它的主视图是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 我们定义:对于一个函数，如果自变量x与函数值y，满足:若，则 （为实数），我们称这个函数在上是同步函数.比如: 函数在上是同步函数.理由:
得，∴在上是同步函数.
(1)若函数在上是同步函数，求的值；
(2)已知反比例函数在上是同步函数，求的值；
(3)若抛物线在上是同步函数，且在上的最小值为4a，设抛物线与直线交于A，B点，与y轴相交于C点.若的内心为G，外心为M，试求的长.

6 . 如图，已知的内接锐角三角形中，所对的边分别记作.

   

(1)如图①，若在直径的延长线上取一点，使，求证: 是的切线；
(2)如图①，在（1）的条件下，若，，求的长度;
(3)如图②，若设的半径为，求证：.

7 . 为了培育“一镇一特，一村一品”，加快农民脱贫致富步伐.近年来，长沙某镇依托地域优势创办了优质葡萄种植基地，该基地对外销售种植的A， B两种不同品种的葡萄，A品种葡萄每千克的售价比B品种葡萄每千克的售价的2倍少4元，3千克A品种葡萄比4千克B品种葡萄多卖4元.
(1)问葡萄种植基地销售的A， B两种葡萄每千克的售价各是多少元?
(2)某超市计划从葡萄种植基地购进400千克葡萄，其中A品种葡萄不少于80千克，且总费用不超过3600元，超市对购进的葡萄进行包装销售（如下表），全部包装销售完，当包装A品种葡萄多少包时，所获总利润最大?最大总利润为多少元?

葡萄品种	A品种	B品种
每包中葡萄重量（千克）	1	2
售价（元/包）	18	20
每个包装盒的成本（元）	3	2

8 . 如图，反比例函数的图象经过 对角线的交点P，已知点A， C，D在坐标轴上，，的面积为16，则____

9 . 若三条长度分别为的线段能构成三角形，我们就把称为三角数组，已知是三角数组，则下列说法正确的是（       ）
①一定是三角数组 ；②不一定是三角数组；
③一定是三角数组；④不一定是三角数组；

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

10 . 某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米．师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为千米/小时，则可列方程为（       ）

A．	B．
C．	D．