1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占.

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
经常整理
不经常整理
合计

(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数；
(2)根据图1、图2中的数据，补全上方列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率，在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附：

2 . 如图是国家统计局公布的2021年5月至2021年12月的规模以上工业日均发电量的月度走势情况，则（       ）．

A．2021年7月至2021年10月，规模以上工业月度日均发电量呈现下降趋势

B．2021年5月至2021年12月，规模以上工业月度日均发电量的中位数为228

C．2021年11月，规模以上工业发电总量约为6758亿千瓦时

D．从2021年5月至2021年12月中随机抽取2个月份，规模以上工业月度日均发电量都超过230亿千瓦时的概率为

3 . 某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），每件商品售价为元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用（万元）表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（       ）

A．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元

B．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元

C．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元

D．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元

4 . 已知双曲线：，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（       ）

A．该双曲线的渐近线方程为

B．若，则或12

C．若是直角三角形，则满足条件的点共4个

D．若点在双曲线的左支上，则以为直径的圆与以实轴为直径的圆外切

5 . 某学校为推动学校的大课间运动，开始在部分班级中使用一套新的大课间运动体操（记为A类体操），原来的大课间运动体操（记为B类体操），为了解学生对大课间运动的喜爱程度与使用大课间运动体操类别是否有关，分别对使用A类体操与B类体操的学生进行了问卷调查，现分别随机抽取了100个学生的问卷调查情况，得到如下数据：

	喜爱	不喜爱
A类体操	70	30
B类体操	40	60

(1)试根据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱大课间运动程度与A类体操和B类体操有关？
(2)从样本的喜爱大课间运动的学生中，按A、B类分层抽取11名学生参加一个座谈会，再从中抽取3名学生在学生大课间运动会上发言，求参加发言的学生既有喜爱A类体操也有喜爱B类体操的概率．
附：，

6 . 如图为国家统计局于2022年11月15日发布的社会消费品零售总额同比增速折线图，则2021年10月至2022年10月同比增速的（       ）（注：2022年月份合并统计为一个数据）

A．平均数大于0	B．中位数为 2.7
C．极差为17.8	D．第 25 百分位数为

7 . 在一次劳动技术课上，某12人的小组中的同学们利用图（一）的棱长为的正方体胶泥作为原料，每人制作一个图（二）的冰激淋胶泥模型（上部分为一个半球，下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥），则制作完成后剩下的胶泥约为（       ）（忽略制作过程中的损耗，）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，若，，，点分别在线段上，且满足.

(1)求；
(2)求.

9 . 下列选项正确的有（       ）

A．表示过点，且斜率为2的直线

B．是直线的一个方向向量

C．以，为直径的圆的方程为

D．直线恒过点

10 . 10月9日晚，2022年世界乒乓球团体锦标赛在中国成都落幕.中国队女团与男团分别完成了五连冠与十连冠的霸业.乒乓球运动在我国一直有着光荣历史，始终领先世界水平，被国人称为“国球”，在某次团体选拔赛中，甲乙两队进行比赛，采取五局三胜制（即先胜三局的团队获得比赛的胜利），假设在一局比赛中，甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，各局比赛结果相对独立.
(1)求这场选拔赛三局结束的概率；
(2)若第一局比赛乙队获胜，求比赛进入第五局的概率.