名校
1 . 某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为1万元,但每生产1百台又需可变成本(即需另增加投入)0.5万元,市场对此产品的年需求量为6百台(即一年最多卖出6百台),销售的收入(单位:万元)函数为
,其中x(单位:百台)是产品的年产量.
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)求年产量为多少时,企业所得利润最大;
(3)求年产量为多少时,企业至少盈利3.5万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17014e1c6b3f5752ea109d7eeabbf05.png)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)求年产量为多少时,企业所得利润最大;
(3)求年产量为多少时,企业至少盈利3.5万元.
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2020-10-23更新
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167次组卷
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5卷引用:湖南省永州市蓝山县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 如图为2022年卡塔尔足球世界杯吉祥物,其设计灵感来自于卡塔尔人的传统服饰,寓意自信与快乐,现有国内一家工厂决定在国内专项生产销售此吉祥物,已知生产这种吉祥物的年固定成本为20万元,每生产
千件需另投入资金
万元,其中
与
之间的关系为:
,且函数
的图象过
,
,
三点,通过市场分析,当每千件吉祥物定价为10万元时,该厂年内生产的此吉祥物能全部销售完.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/547a1663-bf36-4d31-9a91-857ea29316c5.png?resizew=148)
(1)求a,b,c的值,并写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂所获年利润最大?并求出最大年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33c7578ffa49b0f333a03c9c00c875d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4016f6851f6a9c1d4f35b374d75b4aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e661bc5641d1acc5e9103828a1f7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfafbb132a0aae2b756e40099adfe7e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/547a1663-bf36-4d31-9a91-857ea29316c5.png?resizew=148)
(1)求a,b,c的值,并写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少千件时,该厂所获年利润最大?并求出最大年利润.
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2023-02-17更新
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314次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 为响应“湘商回归,返乡创业”的号召,某企业回永州投资特色农业,为了实现既定销售利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:按销售利润进行奖励,总奖金额
(单位:万元)关于销售利润
(单位:万元)的函数的图象接近如图所示,现有以下三个函数模型供企业选择:①
②
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ee5b1d0dfb228cb04946adc9b9370.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/80e1ed15-a7a6-4cb8-a5fa-671617c03dda.png?resizew=161)
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81c66a0f1b68d857c6dbeff848d64fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe739ec5f63443404b5bf934edaf1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285ee5b1d0dfb228cb04946adc9b9370.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/80e1ed15-a7a6-4cb8-a5fa-671617c03dda.png?resizew=161)
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
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2024-02-11更新
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92次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
4 . 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,先准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系式为
(0≤x≤15),若距离为10km时,测算宿舍建造费用为20万元.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一条道路,已知购置修路设备需10万元,铺设路面每千米成本为4万元.设
为建造宿舍与修路费用之和.
(1)求
的表达式;
(2)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用最小,并求
最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用最小,并求
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2020-11-29更新
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920次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题,国家鼓励新能源企业发展,已知某新能源企业,年固定成本50万元,每生产
台设备,另需投入生产成本y万元,若该设备年产量不足20台,则生产成本
万元;若年产量不小于20台,则生产成本
万元,每台设备售价50万元,通过市场分析,该企业生产的设备能全部售完.(总成本=固定成本+生产成本;利润=销售总额-总成本)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(台)的关系式;
(2)年产量为多少时,该企业所获年利润最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62dd7796e9cabc780c42cfb63b123575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf1b349665a9c6d92b91bd96057c2dc.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)年产量为多少时,该企业所获年利润最大?
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2022-02-13更新
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257次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品,每年每位职工只需要交少量保费,发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位共分为
、
、
三类工种,从事这三类工种的人数分别为12000、6000、2000,由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表(并以此估计赔付概率):
已知
、
、
三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元,出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元,保险公司在开展此业务的过程中固定支出每年10万元.
(1)求保险公司在该业务所获利润的期望值;
(2)现有如下两个方案供企业选择:
方案1:企业不与保险公司合作,职工不交保险,出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工,企业开展这项工作的固定支出为每年12万元;
方案2:企业与保险公司合作,企业负责职工保费的
,职工个人负责
,出险后赔偿金由保险公司赔付,企业无额外专项开支.
根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 | ![]() | ![]() | ![]() |
已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求保险公司在该业务所获利润的期望值;
(2)现有如下两个方案供企业选择:
方案1:企业不与保险公司合作,职工不交保险,出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工,企业开展这项工作的固定支出为每年12万元;
方案2:企业与保险公司合作,企业负责职工保费的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.
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2018-04-27更新
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2116次组卷
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13卷引用:【全国市级联考】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
【全国市级联考】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学(理)试题【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题山东省2019年高三4月模拟训练数学(理科)试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战【区级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学(理)试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
名校
7 . 某企业为了提高企业利润,从2014年至2018年每年都对生产环节的改进进行投资,投资金额
(单位:万元)与年利润增长量
(单位:万元)的数据如表:
(1)记
年利润增长量
投资金额,现从2014年至2018年这5年中抽出两年进行调查分析,求所抽两年都是
万元的概率;
(2)请用最小二乘法求出
关于
的回归直线方程;如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元,试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少?
参考公式:
,
;
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 |
年利润增长量 | 6.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 | 12.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bc16d688319ede233c4c71e9f4ad14.png)
(2)请用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17fbf177eee72719491a25a36d1443bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a252eccc52c5b0f39aa575819a3b7383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9a05f5067eb173d71d5e997da6857a.png)
您最近一年使用:0次
2019-10-30更新
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710次组卷
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6卷引用:湖南省永州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题