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解题方法
1 . 我们知道,一个一元一次方程最多有一个根,一个一元二次方程最多有两个根,这些都是代数基本定理的简单表示,代数基本定理可以表述为:一元n次多项式方程最多有
个不同的根.由代数基本定理可以得到如下推论:若一个一元
次方程有不少于
个不同的根,则必有各项的系数均为0.已知函数
,函数
的图象上有四个不同的点A、B、C、D.利用代数基本定理及其推理回答下列问题:
(1)解关于x的方程
;
(2)是否存在实数
,使得关于
的方程
有三个以上不同的解,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形,设
,求代数式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8a18548e00a131abe2eca8c4c815c2.png)
的值.
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(1)解关于x的方程
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(2)是否存在实数
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(3)若
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2 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设a,
,
且
.若
则称a与b关于模m同余,记作
(modm)(“|”为整除符号).
(1)解同余方程
(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列
,其中
.
①若
(
),数列
的前n项和为
,求
;
②若
(
),求数列
的前n项和
.
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(1)解同余方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b31b29e7f0705c981bd91329bcfee7.png)
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c002c44d45907aad22da19859193270b.png)
①若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ac8a1dc1eda952f7145a08c047ebf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
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2024-02-03更新
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2835次组卷
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9卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
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3 . 2021年6月2日巴蜀中学成功地举办了一年一度的大型学生社团文化节,吸引了众多学生.巴蜀中学目前共有社团近40个,由高一和高二学生组成,参加社团的学生共有四百人左右.已知巴蜀中学高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6:4,为了解学生参加社团活动的情况,按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生,统计得到如下等高累积型条形图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/0a440380-6089-414e-b600-994ce7be2d09.png?resizew=252)
(1)求巴蜀中学参加社团的学生中,任选1人是男生的概率;
(2)若抽取了100名学生,完成下列
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为巴蜀中学高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联?请说明理由.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/0a440380-6089-414e-b600-994ce7be2d09.png?resizew=252)
(1)求巴蜀中学参加社团的学生中,任选1人是男生的概率;
(2)若抽取了100名学生,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
参加社团 | 未参加社团 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aac9822a61cc27b61674de2f7dc5270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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1317次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题