名校
1 . 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备
万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入
（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
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2022-01-24更新
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753次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某工厂某种产品的月固定成本为10万元，每生产件，需另投入成本为
，当月产量不足30件时，
（万元）.当月产量不小于30件时，
（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.
(1)写出月利润
（万元）关于月产量（件）的表达式；
(2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?
件，需另投入成本为，当月产量不足30件时，（万元）.当月产量不小于30件时，（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.(1)写出月利润
（万元）关于月产量（件）的表达式；(2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?
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2021-11-08更新
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139次组卷
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5卷引用：四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕．冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已经衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为400万元．每生产万盒，需投入成本
万元，当产量小于或等于50万盒时
；当产量大于50万盒时
，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润
销售总价
成本总价，销售总价销售单价
销售量，成本总价固定成本
生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．
万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润销售总价成本总价，销售总价销售单价销售量，成本总价固定成本生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．
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名校
解题方法
4 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠肺炎患者的无创呼吸机，需要投入成本y（单位：万元）与年产量x（单位：百台）的函数关系式为
.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润t（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.
.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.(1)求年利润t（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.
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2021-11-10更新
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615次组卷
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8卷引用：四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为
，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？
，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？
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2021-10-22更新
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834次组卷
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17卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）第八章++数学建模（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）3.3+函数的应用（一）+3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题9函数模型解题模板（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）练习14+数学建模-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一上学期10月测试数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司生产一种儿童玩具，每年的玩具起步生产量为1万件；经过市场调研，生产该玩具需投入年固定成本
万元，每生产万件，需另投入流动成本
万元，在年产量不足
万件时，
；在年产量不小于万件时，
.每件玩具售价
元.通过市场分析.该公司生产的玩具能当年全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）
(2)年产量为多少万件时，该公司这款玩具的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足万件时，；在年产量不小于万件时，.每件玩具售价元.通过市场分析.该公司生产的玩具能当年全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）(2)年产量为多少万件时，该公司这款玩具的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-02-04更新
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192次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本
（万元）.当年产量低于60千件时，
；当年产量不低于60千件时，
.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
千件，需另投入成本（万元）.当年产量低于60千件时，；当年产量不低于60千件时，.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
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2022-01-27更新
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1412次组卷
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14卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题广东省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题河北省廊坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期6月月考数学试题宁夏银川市第九中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 某企业为紧抓“长江大保护战略”带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备.生产这种设备的年固定成本为400万元，每生产台（
）需要另投入成本
（万元），当年产最不足75台时，
（万元）；当年产量不少于75台时，
（万元）.若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完.
（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业在这一净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？
台（）需要另投入成本（万元），当年产最不足75台时，（万元）；当年产量不少于75台时，（万元）.若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完.（1）求年利润
（万元）关于年产量（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？
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2021-08-20更新
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556次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题江苏省南京市南师附中、秦淮科技高中2020-2021学年高一上学期联考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期期中适应考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市内乡县高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学
名校
9 . 中国“一带一路”倡议构思提出后，常州某企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需要另投入成本
（万元），当年产量不足80台时，
（万元）；当年产量不小于80台时，
（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场调查分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
（1）求年利润（万元）关于年产量台的函数关系式；
（2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备生产中所获利润最大？
台，需要另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场调查分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润
（万元）关于年产量台的函数关系式；（2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备生产中所获利润最大？
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2021-04-01更新
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531次组卷
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4卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性训练数学（理）试题（二）
20-21高一·浙江·期末
名校
10 . 2020年初新冠肺炎袭击全球，严重影响人民生产生活．为应对疫情，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本
．当年产量不足50千件时，
（万元）；年产量不小于50千件时，
（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
千件，需另投入成本．当年产量不足50千件时，（万元）；年产量不小于50千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2021-03-10更新
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987次组卷
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11卷引用：四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷（已下线）【新东方】高中数学20210304-011（已下线）【新东方】双师212高一下云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高一上-56湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.8 函数的应用（一）-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
