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解析
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1 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角,再测定起始边长,以此边长为基线,即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量,需要跨越时的测量,无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图,为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC,由于实际情况,RtABC(∠ACB=)的边和角无法测量,以下为可测量数据:①BD=2;②CD=+1;③∠BDC=;④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出RtABC的面积?请选择一组并写出推算过程.注:若选择不同的组合分别作答,则按第一个作答计分.
2 . 阅读材料:
(一)极点与极线的代数定义;已知圆锥曲线G,则称点P()和直线l是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上,在圆锥曲线方程中,以替换,以替换x(另一变量y也是如此),即可得到点P()对应的极线方程.特别地,对于椭圆,与点P()对应的极线方程为;对于双曲线,与点P()对应的极线方程为;对于抛物线,与点P()对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线,每一对极点与极线是一一对应的关系.
(二)极点与极线的基本性质、定理
①当P在圆锥曲线G上时,其极线l是曲线G在点P处的切线;
②当PG外时,其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线(即切点弦所在直线);
③当PG内时,其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)已知椭圆C经过点P(4,0),离心率是,求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程;
(2)已知Q是直线l上的一个动点,过点Q向(1)中椭圆C引两条切线,切点分别为MN,是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当时,求直线MN的方程;若不存在,请说明理由.
2023-02-19更新 | 1367次组卷 | 7卷引用:贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高二上学期期末监测考试数学试题
共计 平均难度:一般