1 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

2 . 若，则三个数称之为勾股数，从3，4，12，13中任取两个，能和5组成勾股数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，等腰直角三角形位于第一象限，，直角顶点在直线上，且点的横坐标为1，两条直角边分别平行于轴、轴，若函数与有交点，则的可能取值是（       ）

A．

B．1

C．4

D．5

4 . 对于反比例函数（为常数）下列说法正确的选项是（　　）

A．函数图象位于第一、三象限

B．函数值随的增大而减小

C．若是图象上三个点，则

D．为图象上任一点，过作轴于点，则的面积是定值

5 . 如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面及的值都正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 在即将开启的新高一数学课程中发现，同学们会陆续接触到集合论的创始人格奥尔格·底托尔和解析几何之父勒内·笛卡尔等著名的数学家，正是有些伟大的数学家的研究和发现，才使得我们的人类文明得以推动，请从下列图片中选出康托尔和笛卡尔（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 抽样表明，某地区新生儿体重近似服从正态分布.假设随机抽取个新生儿体检，记表示抽取的个新生儿体重在以外的个数.若的数学期望，则的最大值是___________.（）

8 . 过点的直线l与直线平行，则下列说法正确的是（       ）

A．直线l的倾斜角为

B．直线l的方程为：

C．直线l与直线间的距离为

D．过点P且与直线l垂直的直线为：

9 . 在用计算机处理灰度图像（即俗称的黑白照片）时，将灰度分为256个等级，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示，这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”.在处理有些较黑的图像时，为了增强较黑部分的对比度，可对图像上每个像素的灰度值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如下图所示的效果：

则下列可以实现该功能的一种函数图象是（       ）

A．	B．
C．	D．