1 . 下列说法正确的是（       ）

A．样本数据的下四分位数是17

B．在比例分配的分层随机抽样中，若第一层的样本量为10，平均值为9，第二层的样本量为20，平均值为12，则所抽样本的平均值为11

C．若随机变量，则

D．若随机变量，若，则

2 . 如图，在5×5的正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上），则图中与△ABC相似的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为______.

   

3 . （1）计算：；
（2）分解因式：①；②.

4 . 如图，是的直径，点C在上，且．

(1)尺规作图：过点O作的垂线，交劣弧于点D，连接（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图形中，求点O到的距离及的值．

5 . 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是_______

6 . 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（       ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

7 . 如图，一套三角板沿着它们的斜边叠放在一起，记其中一个三角板为，．记，将绕点顺时针旋转，使三角板的两个直角边贴合，则边扫过的面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 反比例函数，函数对应的值如下表，则下列判断正确的是（       ）

		3	6	9

A．

B．

C．

D．以上都有可能

9 . 身体质量指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.该指标是通过体重（kg）除以身高（）的平方计算得来.这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度.一般情况下，我国成年人的身体质量指数在内属正常范围.已知三人的体质指数的平均值为20，方差为两人的体质指数分别为18和22.则这5人的体质指数的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中国数学奥林匹克（）竞赛由中国数学会主办，是全国中学生级别最高､规模最大､最具影响力的数学竞赛.某中学为了选拔参赛队员，组织了校内选拔赛.比赛分为预赛和决赛，预赛成绩合格者可进入决赛.
(1)根据预赛成绩统计，学生预赛的成绩，成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600名学生参加了预赛，试估计进入决赛的人数（结果取整数）；
(2)决赛试题共设置了10个题目，其中单选题6题，每题10分，每题有1个正确选项，答对的10分，答错得0分；多选题4题，每题15分，每题有多个正确选项，全部选对得15分，部分选对得5分，有选错得0分.假设甲同学进入了决赛，且在决赛中，每个单选题答对的概率均为；每个多选题得15分､5分､0分的概率均分别为.求甲同学决赛成绩的数学期望.
附：若，则，