名校
解题方法
1 . 设某批产品的产量为
(单位:万件),总成本
(单位:万元),销售单价
(单位:元/件).若该批产品全部售出,则总利润(总利润
销售收入-总成本)最大时的产量为( )
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A.7万件 | B.8万件 | C.9万件 | D.10万件 |
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2023-08-31更新
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614次组卷
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7卷引用:陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题
解题方法
2 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出
关于
的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润
销售收入
成本)
参考公式:相关系数
,线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售单价![]() ![]() | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量![]() ![]() | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f83cdab31f6b347623cada71c644a9b.png)
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2023-03-13更新
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360次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
3 . 已知某商品的生产成本C与产量q的函数关系式为
,单价p与产量q的函数关系式为
,则当利润最大时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9d6e44df96d5c3887403ab7d5d42c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b37032b318a8969ccf236830a68a17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0d99fef1aa4dbcc6dc7b30b7d2c9a9.png)
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2022-04-22更新
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215次组卷
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4卷引用:陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
4 . 某车间生产一种仪器的固定成本为10 000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:H(x)=
其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润为多少元?(总收入=总成本+利润)
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(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润为多少元?(总收入=总成本+利润)
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2021-04-24更新
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561次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市洛南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省商洛市洛南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)课时4.5.3(考点讲解)函数模型的应用-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的限量如下表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得的最大利润为________ 万元.
甲 | 乙 | 原料限量 | |
A/吨 | 3 | 2 | 12 |
B/吨 | 1 | 2 | 8 |
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2022-11-16更新
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79次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题
名校
解题方法
6 . 随着经济环境的好转,各地陆续出台刺激消费的政策,2020年4月以后,我国国民消费量日益增加.某地一大型连锁酒店4月到7月的营业额,统计如下:
据分析,销售收入y(万元)与月份x具有线性相关关系.
(1)试求y关于x的线性回归方程;(参考数据:
,
)
(2)若该酒店的利润为
,试估计该酒店从几月份起,月利润会超过60万元?
(附:在线性回归方程中
,
,
.)
月份:x | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售额:y(万元) | 20 | 50 | 100 | 150 |
(1)试求y关于x的线性回归方程;(参考数据:
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(2)若该酒店的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe313b308f10400ace00eb6903f3ac6.png)
(附:在线性回归方程中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2020-09-22更新
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216次组卷
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4卷引用:陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题