名校
1 . 如图,一次函数
与一次函数
的图象交于点
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/0b52ebd1-9b92-4c88-b107-f55b609a7f9b.png?resizew=202)
①
是方程
的一个解;
②方程组
的解是
;
③不等式
的解集是
;
④不等式
的解集是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715416015a9634f5eafe3d399987d837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07aff0367c256d10c0fdb7b30b795005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88aa54f855334cab19d8d19ca9aea9dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/0b52ebd1-9b92-4c88-b107-f55b609a7f9b.png?resizew=202)
①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be08f8a157fd9d12b77629fe3adacc1.png)
②方程组
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ffa7d767f601d0a064b412648593c3.png)
③不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6699702786b04a5ae75d7d285c2901a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
④不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fe71a83306c5493041d777df4d4dc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系,即:将一线段分割成大小两段,如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比,那么称这个比值为“黄金分割比”,经常用希腊字母
来表示.在数学中也可用无穷连分数
(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”,它可以通过方程
解得
,即黄金分割比为
.类比上述过程,计算式子
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f4d0c458d8751f5d19e8a44fc97315.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-01更新
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377次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
名校
3 . (1)不等式
的解区间的长度是多少?
(2)如果数集
,
都是集合
的子集,那么集合
的长度的最小值和最大值分别是多少?(直接写出答案)
(3)已知实数
,求满足
的
构成的区间的长度之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e1bcced697608aa2a6c6afcc181da7.png)
(2)如果数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c329264519d5768fb5656830527b37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb608a8ee8e52d4f20e32611bc7176ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(3)已知实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9795eba7db63c2bbec7166b354163e84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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20-21高二·全国·单元测试
4 . 已知函数
.
(1)如果
是关于
的不等式
的解,求实数a的取值范围;
(2)判断
在
和
的单调性,并说明理由;
(3)证明:函数f(x)存在零点
,使得
成立的充要条件是a
.
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(1)如果
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(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a314ec625b35a59cb6a4bef73d119f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ca753ecb0bdb359df408d9058b798.png)
(3)证明:函数f(x)存在零点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c30572af5d28991fedd6692a13dc0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87463b57e1830c6a71e602f261cc6d3.png)
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名校
解题方法
5 . 有一圆柱形的无盖杯子,他的内表面积是
.
(1)试用解析式将杯子的容积
表示成底面半径
的函数;
(2)定理:若
,则
,当且仅当
时等号成立.
阅读下列解题过程:求函数
的最大值.
解:
,当且仅当
,即
时等号成立,所以
时,
的最大值为
.
问:当杯子的底面半径为多少时,杯子的容积最大,最大容积是多少?
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(1)试用解析式将杯子的容积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b785a4b6636ed1f145ed8f7e3a0fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be6e964c405a9cdf6623f9219898fd3.png)
(2)定理:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c0c9fd7b50fc20cc3e7c0bd4442c306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162cd9270205b4e891f7e806abe01bf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44acc0ee22dc4b7750e8be825e7c1355.png)
阅读下列解题过程:求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896cf6a3fcde580b4cd78431ba255d0f.png)
解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68661d53ba9a388797dc9a42595a593d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25359e135f750694a9103837dbc9a291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280878aa2e6d5580178cc6c99229b9ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280878aa2e6d5580178cc6c99229b9ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738bc12c4d44438814ce6f606fda695a.png)
问:当杯子的底面半径为多少时,杯子的容积最大,最大容积是多少?
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解题方法
6 . 某校高三年级共有学生1200人,经统计,所有学生的出生月份情况如表:
(1)从该年级随机选取一名学生,求该学生恰好出生在上半年(1-6月份)的概率;
(2)为了解学生考试成绩的真实度,也为了保护学生的个人隐私,现从全体高三学生中随机抽取120人进行问卷调查,对于每个参与调查的同学,先产生一个
范围内的随机数
,若
,则该同学回答问题
,否则回答问题
,问题
:您是否出生在上半年(1-6月份)?,问题
:您是否在考试中有过作弊行为?,假设在问卷调查过程中,问题只对参与者本人可见,且每个参与的同学均能如实回答问题且相互独立,若最后统计结果显示回答“是”的人数为38,则:
①求该年级学生有作弊情况的概率;
②若从该年级随机选取10名同学,记其中有过作弊行为的人数为
,求
的数学期望
和方差
.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
人数 | 180 | 110 | 120 | 160 | 130 | 100 | 80 | 50 | 90 | 70 | 50 | 60 |
(2)为了解学生考试成绩的真实度,也为了保护学生的个人隐私,现从全体高三学生中随机抽取120人进行问卷调查,对于每个参与调查的同学,先产生一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb82ad20336621a228c32349c51bbca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①求该年级学生有作弊情况的概率;
②若从该年级随机选取10名同学,记其中有过作弊行为的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
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852次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题吉林省吉林市2019届高三第四次数学(理)调研试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)