2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢²)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（       ）

A．6m2

B．9m2

C．12m2

D．15m2

5 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”.如：甲､乙､丙､丁分别分得，，，，递减的比例为，那么“衰分比”就等于，今共有粮石，按甲､乙､丙､丁的顺序进行“衰分”，已知乙分得石，甲､丙所得之和为石，则“衰分比”为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国的个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税)，2019年1月1日起，个税税额限纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为个税税额＝应纳税所得额税率－速算扣除数；应纳税所得额的计算公式为应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除. “基本减除费用”(免征额)为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率(%)	速算扣除数
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
4		25	31920
5		30	52920
6		35	85920
7		45	181920

(1)设全年应纳税所得额为，应缴纳个税税额为，对于时，求.
(2)小王全年综合所得收入额为203700元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是53600元，依法确定其他扣除是3920元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用周长为72的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆τ，且τ与矩形ABCD的四边相切.设椭圆τ在平面直角坐标系中的方程为，下列选项中满足题意的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆．嫦娥五号返回舱之所以能达到如此高的再入精度，主要是因为它采用弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，这与“打水漂”原理类似(如图所示)．现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为100 m/s，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的90%，若要使石片的速率低于60 m/s，则至少需要“打水漂”的次数为(参考数据：取ln 0.6≈－0.511，ln 0.9≈－0.105)（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”､“圆罂测雨”､“峻积验雪”和“竹器验雪”.其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水来测量平地降雨量(水的体积比盆口面积).已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.当盆中积水深九寸(注：1尺=10寸)时，平地降雨量是___________寸.

10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理” ，讲的是关于整除的问题（如7被3除余1：1被2除余1）.现有这样一个整除问题：将1到100这100个正整数中能被2除余1且被3除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则数列各项的和为（       ）

A．736

B．816

C．833

D．29800