名校
解题方法
1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2023这2023个数中,能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,其前
项和为
,则下面对该数列描述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.共有202项 |
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2023-09-01更新
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411次组卷
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14卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第四章数列单元检测卷(A卷基础篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)第01周周练(4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式)(基础卷)1.2等差数列检测题 A卷(基础巩固)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)4.2等差数列A卷黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.现有一个三角形的周长为12,
,则此三角形面积的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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254次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题
3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,….设第
层有
个球,从上往下
层球的总数为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/13/2871523143483392/2872592242810880/STEM/5aa2d4d8cf9b49b897b1ea3e32133630.png?resizew=110)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/13/2871523143483392/2872592242810880/STEM/5aa2d4d8cf9b49b897b1ea3e32133630.png?resizew=110)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-14更新
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1950次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
2018高三·全国·专题练习
4 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则立夏日影长为( )
A.1.5尺 | B.4.5尺 | C.3.5尺 | D.2.5尺 |
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2022-12-19更新
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773次组卷
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63卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)第五章 数列(B能力卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学(理)试题(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省太原市2019届高三上学期阶段性(期中)考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试文科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统考理数试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷(一)数学(理)试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题6.6 数列(单元测试)(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二12月调研考试数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(理)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期9月第二次月考数学(理)试题(已下线)第四篇数学文化01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)第02章等差数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)云南省红河州弥勒市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考文科数学试题浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(文)试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 复习课-数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 选择性必修第二册综合练习(已下线)等差数列的前n项和公式广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-08更新
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544次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市重点高中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 人们通常把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,因为它的底边和腰长的比值等于黄金分割比
,我们熟悉的五角星就是由5个黄金三角形和1个正五边形组成的,如图,三角形ABC就是一个黄金三角形,根据以上信息,可得
=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/1a29aa84-d8e7-4c90-9673-5a1d096bef1b.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5fdaa6661f48c6be66d5801d82bb2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/1a29aa84-d8e7-4c90-9673-5a1d096bef1b.png?resizew=142)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-21更新
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1390次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联合考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题(已下线)考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题江苏省兴化市楚水实验学校、兴化一中等四校2023-2024学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程
表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P(异于A,B两点)向长轴AB引垂线,垂足为Q,记
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a0dfa5b5e4ece0e461b804dab9d5bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592413be55e128d0fa37edede557cde4.png)
A.M的值与Р点在椭圆上的位置有关 | B.M的值与Р点在椭圆上的位置无关 |
C.M的值越大,椭圆的离心率越大 | D.M的值越大,椭圆的离心率越小 |
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2021-10-18更新
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1632次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 费马甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟(三模)数学试题(B卷)
名校
8 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,全书收集了246个数学问题,其中一个问题为“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即由下往上均匀变细.该问题中由上往下数的第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-02更新
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1700次组卷
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6卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列(已下线)专题4.7 数列(基础巩固卷)-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数(已下线)专题15《九章算术》-数列
名校
9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线,用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥,得到的截面是圆;把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用周长为72的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆τ,且τ与矩形ABCD的四边相切.设椭圆τ在平面直角坐标系中的方程为
,下列选项中满足题意的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-26更新
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991次组卷
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12卷引用:辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题
辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学(文)试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程(已下线)9.2 椭圆(精讲)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler)发现了行星运动三大定律,其中开普勒第一定律又称为轨道定律,即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C,在地球绕太阳运动的过程中,若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为
,则C的离心率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-17更新
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2021次组卷
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10卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】3.5圆锥曲线的应用 同步练习甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题