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| 共计 5 道试题
1 . 冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分,加快发展冰雪装备器材产业,对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会,带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业,生产某种产品的年固定成本为300万元,每生产千件,需另投入成本(万元).当年产量低于60千件时,;当年产量不低于60千件时,.每千件产品售价为60万元,且生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 2022年夏天,重庆遭遇了极端高温天气,某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的固定成本是1000万元,每生产千台,需另投入成本(单位:万元),,生产的空调能全部销售完,每台空调平均售价5千元.
(1)写出年利润(单位:万元)关于年产量x(单位:千台)的关系式;
(2)当年产量为多少千台时,这款空调的年利润最大?最大为多少?
3 . 为了提高某商品的销售额,某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法.市场调查发现,某件产品的月销售量(万件)与广告促销费用(万元)满足:,该产品的单价与销售量之间的关系定为:万元,已知生产一万件该产品的成本为8万元,设该产品的利润为万元.
(1)求的函数关系式(利润=销售额-成本-广告促销费用)
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候,该产品的利润最大?最大利润为多少万元?
4 . 近年来,随着人工智能技术的不断发展,各种AI应用也不断普及,ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入,各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展,AI技术降低了这些行业的人力成本,提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图,其中x为年份代号(第1年-第7年),y(单位:万元)为人力成本的投入资金,小明选用2个模型来拟合,模型一:,已知,其中决定系数,模型二:,其中决定系数,则下列说法正确的有(       
      
A.
B.模型一中解释变量增加1个单位,响应变量则大致减少5个单位
C.模型一中第7年的残差为5
D.模型一的拟合效果更好
2023-07-05更新 | 555次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 武汉有“九省通衢”之称,也称为“江城”,是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:

现从年龄在内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在内的人数为,求
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表:
劳动节当日客流量
频数(年)244
以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率,且每年劳动节当日客流量相互独立.
该游船中心希望投入的型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日型游船最多使用量(单位:艘)要受当日客流量(单位:万人)的影响,其关联关系如下表:
劳动节当日客流量
型游船最多使用量123
若某艘型游船在劳动节当日被投入且被使用,则游船中心当日可获得利润3万元;若某艘型游船劳动节当日被投入却不被使用,则游船中心当日亏损0.5万元.记(单位:万元)表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润,的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大,问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘型游船才能使其当日获得的总利润最大?
共计 平均难度:一般