2006高三·江西·竞赛
1 . 数列
由全体正奇数自小到大排列而成，并且每个奇数k（k=1，3，5，…）连续出现k次.如果这个数列的通项公式为
（
表示不大于x的最大整数），则a+b+c+d=____ .
由全体正奇数自小到大排列而成，并且每个奇数k（k=1，3，5，…）连续出现k次.如果这个数列的通项公式为（表示不大于x的最大整数），则a+b+c+d=
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2008高三·江西·竞赛
名校
2 . 
______ ．
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3 . 如图,D为△ABC的旁心,点A关于直线DC的对称点为E.证明:
(1)B、C、E三点共线;
(2)A、B、D、E四点共圆
(1)B、C、E三点共线;
(2)A、B、D、E四点共圆
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2010高三·江西·竞赛
4 . 设多项式
满足：对任意的
，都有
.则的最小值是___________ .
满足：对任意的，都有.则的最小值是
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2012高三·江西·竞赛
5 . 已知实数
、
、
满足
.则
的最大值是______ .
、、满足.则的最大值是
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6 . 如图,P为正方形ABCD内切圆上的一点,记
,
则 
______ .
,则
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7 . 如图，
的外心为O，E是AC的中点，直线OE交AB于点D，M、N分别是
的外心、内心.若AB=2BC，证明：
为直角三角形.
的外心为O，E是AC的中点，直线OE交AB于点D，M、N分别是的外心、内心.若AB=2BC，证明：为直角三角形.
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8 . 若实数x、y满足
，
，则x+y=__________ .
，，则x+y=
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2007高三·江西·竞赛
9 . 设
为锐角，
，
，
，则x，y，z的大小顺序为（ ）.
为锐角，，，，则x，y，z的大小顺序为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，正四面体
的各棱长均为2，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，以
为圆心、1为半径，分别在面
、面
内作弧
，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、
、
、
、
、以及、
、
、
、
、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为___________ ．
的各棱长均为2，、、分别为棱、、的中点，以为圆心、1为半径，分别在面、面内作弧，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、、、、、以及、、、、、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为
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