1 . 将前12个正整数构成的集合中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．

2 . 将正整数数列1，2，3，…中凡是被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的数按自小到大的顺序排成数列，再将数列中，凡是下标被4整除以及被4除余1的项全部删去，剩下的项按自小到大的顺序排成数列.证明：每个大于1的奇平方数，都是数列{b_n}中的两个相邻项的和.

3 . 为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 若椭圆上不同的三点，，到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段的中垂线交轴于点，求直线的方程．

5 . 如图,CD为椭圆的一条直径,过椭圆长轴的左顶点A作CD的平行线,与椭圆交于另一点N,与椭圆短轴所在直线交于点M.证明: .
   

6 . 已知是不同的正整数，若集合，其中，.则的最小值为_________.

7 . 如图，的内心为，、、分别是边、、的中点，证明：直线平分的周长．

8 . 四棱锥的底面是一个顶角为的菱形，每个侧面与底面的夹角都是，棱锥内有一点到底面及各侧面的距离皆为1，则棱锥的体积为______．

9 . 函数的值域为________.

10 . 对于正整数，将其各位数字之和记为，各为数字之积记为．若成立，就称为“巧合数”．则所有巧合数的和为__________．