名校
1 . 在四面体
中，面
与面
成
的二面角，顶点
在面上的射影
是
的垂心，
是
的重心．若
，则
______ ．
中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心．若，则
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2018-12-06更新
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202次组卷
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3卷引用：2008年全国高中数学联赛江西省预赛试题
2007高三·江西·竞赛
2 . 正整数集合
的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集
中的元素个数为（ ）.
的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集中的元素个数为（ ）.| A．119 | B．120 | C．151 | D．154 |
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3 . 正整数数列
满足
，
.证明：数列的任何两项均互素．
满足，.证明：数列的任何两项均互素．
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名校
解题方法
4 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ ．
，且，则的最小值为
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5 . 在中，
则使等式
成立的充要条件是（ ）．
中，则使等式成立的充要条件是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知
，记
，
，则
，记，，则A． | B． | C． | D． |
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7 . 从前2008个正整数构成的集合
中取出一个
元子集，使得中任意两个数之和不能被这两个数之差整除．则的最大值为______ ．
中取出一个元子集，使得中任意两个数之和不能被这两个数之差整除．则的最大值为
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8 . 若
，则
_________ ．
，则
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2018-12-06更新
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132次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2016-2017学年高一竞赛试题数学试题
9 . 将10个数1，2，3，…，9，10按任意顺序排列在一个圆圈上，设其中连续相邻的3数之和为
，则的最大值不小于__________ ．
，则的最大值不小于
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10 . 设直线
过点
.若直线被两平行线
与
所截得的线段长为
，则直线的方程为________ ．
过点.若直线被两平行线与所截得的线段长为，则直线的方程为
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