名校
解题方法
1 . 已知函数
,
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图象的一条切线,求实数a的值;
(2)若函数
的图象恒在直线
的下方,求实数a的取值范围;
(3)若
,且
,判断
与
的大小关系,并说明理由.
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(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428d922e63d8a0838da6fdacee919ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b979396a703fb14715ba39232f5786a.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f6b79ab0cea6b3fcc0cec34ba04b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e9458b51c4c643607b45a249fa99ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0223178951569fd4add0b20b342e9b5a.png)
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2022-04-21更新
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546次组卷
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2卷引用:天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)求证:
存在唯一极大值点
,且知
;
(3)求证:
.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c28ef59d2079f8779315c30f0e45bf9.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dddca059c0e724cff370b46d578ec74.png)
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2021-10-24更新
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1342次组卷
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4卷引用:天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
3 . 已知函数
,
(
为自然对数的底数),
.
(Ⅰ)若
,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
恒成立,求实数
的值;
(Ⅲ)若直线
是曲线
的一条切线.求证:对任意实数
,都有
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
(Ⅰ)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(Ⅱ)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(Ⅲ)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f63d0559956db2f2519dd0b23112b4.png)
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2021-05-12更新
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889次组卷
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2卷引用:天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题