解题方法
1 .
年
月青岛大排档宰客一只大虾卖
元,被网友称为“天价大虾”,为了弄清楚大虾的实际价格与利润,记者调查了某虾类养殖户,在一个虾池中养殖一种虾,每季养殖成本为
元,此虾的市场价格和虾池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(1)设X表示在这个虾池养殖
季这种虾的利润,求X的分布列和期望;
(2)若在这个虾池中连续
季养殖这种虾,求这
季中至少有
季的利润不少于
元的概率.
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虾池产量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
虾的市场价格(元/kg) | 60 | 100 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
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(2)若在这个虾池中连续
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2 . 某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为
元,此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(Ⅰ)设
表示在这个鱼池养殖
季这种鱼的利润,求
的分布列和期望;
(Ⅱ)若在这个鱼池中连续
季养殖这种鱼,求这
季中至少有
季的利润不少于
元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
鱼池产量![]() | ![]() | ![]() |
概 率 | ![]() | ![]() |
鱼的市场价格(元/![]() | ![]() | ![]() |
概 率 | ![]() | ![]() |
(Ⅰ)设
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(Ⅱ)若在这个鱼池中连续
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3 . 在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
作物产量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市场价格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求
的分布列;
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2016-12-03更新
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3717次组卷
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11卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)(已下线)2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷(已下线)2019年5月4日 《每日一题》理数选修2-3-周末培优【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
12-13高三上·四川成都·阶段练习
名校
4 . 为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本
(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为:
, 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(1)当
时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b61d87a9fdb7f827d0078be9f9afdbe.png)
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
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2019-01-30更新
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839次组卷
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9卷引用:2013届四川省成都高新区高三9月统一检测理科数学试卷
(已下线)2013届四川省成都高新区高三9月统一检测理科数学试卷(已下线)2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考理科数学试卷2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷【全国百强校】山东省日照一中2019届高三11月统考考前模拟数学(文)试题江苏省南京市玄武高级中学2020届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学(文)试题
名校
5 . 根据市场分析,某蔬菜加工点,当月产量为10吨至25吨时,月生产总成本
(万元)可以看出月产量
(吨)的二次函数,当月产量为10吨时,月生产成本为20万元,当月产量为15吨时,月生产总成本最低至17.5万元.
(I)写出月生产总成本
(万元)关于月产量
吨的函数关系;
(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少吨时,可获得最大利润,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(I)写出月生产总成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少吨时,可获得最大利润,并求出最大利润.
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名校
6 . 某小型机械厂有工人共
名,工人年薪4万元/人,据悉该厂每年生产
台机器,除工人工资外,还需投入成本为
(万元),
且每台机器售价为
万元.通过市场分析,该厂生产的机器能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
的函数解析式;
(2)问:年产量为多少台时,该厂所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)问:年产量为多少台时,该厂所获利润最大?
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2019-06-02更新
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943次组卷
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7卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期学段考试(期中)数学(文)试题
名校
7 . 某工厂拟生产并销售某电子产品m万件(生产量与销售量相等),为扩大影响进行销售,促销费用x(万元)满足
(其中
,
为正常数).已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,此工厂所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c33f94c952f459d87973794afe13bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936c3d40338eabb822f832ea65442f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bd0b048292f7f64aafcbe37dae8f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26854d08adff576f3361b67806e5f60e.png)
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,此工厂所获利润最大?
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真题
名校
8 . 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交
元(
)的管理费,预计当每件产品的售价为
元(
)时,一年的销售量为
万件.
(Ⅰ)求分公司一年的利润
(万元)与每件产品的售价
的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润
最大,并求出
的最大值
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f3d730bf6ddea1a5bbdb4d5237f800.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8fe7dc60dd01598a1734755989f040f.png)
(Ⅰ)求分公司一年的利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7f004709a43c277c2322eeb13179c1.png)
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2019-01-30更新
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1375次组卷
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11卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)2010-2011年广东省龙川一中高二第二学期3月月考数学理卷(已下线)2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试理科数学(已下线)2012届山东省山师大附中高三第二次模拟理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用2练习卷【校级联考】四川省乐山十校高2020届(第四学期)半期联考 数学(理科)试题天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题
名校
9 . 某产品生产厂家生产一种产品,每生产这种产品![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b17cc11cc412d6a659ae58116f7e310.png)
(百台),其总成本为
万元
,其中固定成本为42万元,且每生产1百台的生产成本为15万元
总成本
固定成本
生产成本
销售收入
万元
满足
,假定该产品产销平衡
即生产的产品都能卖掉
,根据上述条件,完成下列问题:
写出总利润函数
的解析式
利润
销售收入
总成本
;
要使工厂有盈利,求产量
的范围;
工厂生产多少台产品时,可使盈利最大?
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2018-11-15更新
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565次组卷
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5卷引用:2015-2016学年四川省乐山一中高二上学期期中文科数学卷
2011·广东·一模
10 . 为赢得2010年广州亚运会的商机,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
(单位:万元,
)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.(1)将一个星期的商品销售利润表示成
的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f38e53f673798f089fe93fae35778f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
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