2013·江西吉安·一模
1 . 如图,在等腰梯形
中,
,且
,设
=
,
∈(0,
),以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
,以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
,设
的大致图像是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/fb4cd6805a1d4d568a7fc09d907de274.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37591109b0a0ec5ffe2133f83310eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12143a06ed24558d8cc7ad39961d3e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4189a0821a0ffab9dc171ecd279ba442.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/168bc2207b1d4fccb2705a8a4bcf110d.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/168bc2207b1d4fccb2705a8a4bcf110d.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/b6d20102b2fd43bb9d3ce03523a5d031.png?resizew=17)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/f558fc36879840f49e866344d5346611.png?resizew=229)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/fb4cd6805a1d4d568a7fc09d907de274.png?resizew=132)
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2 . 魏晋南北朝(公元
)时期,中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术,应用中国传统的出入相补原理,通过多次观测,测量山高水深等数值,进而使中国的测量学达到登峰造极的地步,超越西方约一千年,关于重差术的注文在唐代成书,因其第一题为测量海岛的高度和距离(图1),故题为《海岛算经》受此题启发,小清同学依照此法测量奥林匹克公园奥林匹克塔的高度和距离(示意图如图2所示),录得以下是数据(单位:米):前表却行
,表高
,后表却行
,表间
.则塔高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
__________ 米,前表去塔远近![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
__________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d1a7d726d9a79ef33387697228498e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e691e76614be733eee2f2845b298847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58297701552d67ced4d4179d03f58da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d732757a82e5c849b0b8ac117c9d5956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c21afda8f9533961945151016ee00c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/8fe7a1ca-45f9-4c88-8fba-3f44bd7dcd6f.png?resizew=318)
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2013·江西南昌·二模
3 . 如图,在等腰梯形
中,
,且
,设
,以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
,以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
,设
=
则
的大致图像是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/7a92ddda0b4545799b4b0f1452c25280.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12143a06ed24558d8cc7ad39961d3e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac7e84e68feb8645c7f78142ae99321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/7f81fe19fd50462aa414475a7c8f3c61.png?resizew=14)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/7804cf2280994b6f9dd2a70e790700ce.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/ea50ad92062648088573091fb7633bc6.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/2237166cf1d4462faf0d2726b1de0d22.png?resizew=112)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/248fe77891ae4d5388586151325f9ca7.png?resizew=69)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/7a92ddda0b4545799b4b0f1452c25280.png?resizew=138)
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名校
4 . 圭表(如图
)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图
是一个根据南京市的地理位置设计的圭表的示意图,已知南京市冬至正午太阳高度角(即
)约为
,夏至正午太阳高度角(即
)约为
,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即
的长)为
,则表高(即
的长)为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/58d0aa61-3457-400a-bc1b-9ecbd3d98837.png?resizew=563)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a2b4188f306276cc18294bc760df9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae634b6112ef57b0c15bbb3840bbdb23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/58d0aa61-3457-400a-bc1b-9ecbd3d98837.png?resizew=563)
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2021-08-21更新
|
1125次组卷
|
6卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题(已下线)专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题
2013·江西南昌·二模
5 . 如图正四棱锥
的底面边长为
,高
,点
在高
上,且
,记过点
的球的半径为
,则函数
的大致图像是( )![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/7/1571205295046656/1571205300576256/STEM/cd3778eab51b43ba807904384125a3cb.png?resizew=120)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6420a99e3cbb9b591f8387f87c8dcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c157ff302a881c17514534903c575f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a798ed78ab21442b414f8b1b5510ccef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcd39af23c7f431de48947f3f34f5ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/7/1571205295046656/1571205300576256/STEM/cd3778eab51b43ba807904384125a3cb.png?resizew=120)
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图①,需在正方体的盒子内镶嵌一个小球,使得镶嵌后的三视图均为图②所示,且平面A1BC1截得小球的截面面积为
,则该小球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/5374f040-ccf7-4902-a7ff-c5d4f43ef2e9.png?resizew=341)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/5374f040-ccf7-4902-a7ff-c5d4f43ef2e9.png?resizew=341)
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7 . 某汽车制造厂制造了某款汽车.为了了解汽车的使用情况,通过问卷的形式,随机对50名客户对该款汽车的喜爱情况进行调查,如图1是汽车使用年限的调查频率分布直方图,如表2是该50名客户对汽车的喜爱情况.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/30/2496012546932736/2496492378947584/STEM/b64c08bc0a9747c79426167d90c6c133.png?resizew=364)
表2
(1)将表2补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢该款汽车与性别有关;
(2)根据图中的数据,甲说:“中位数在
组内”;乙说:“平均数大于中位数”;丙说:“中位数和平均数一样”,针对三位同学的说法,你认为哪种说法合理,给出说明.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/30/2496012546932736/2496492378947584/STEM/b64c08bc0a9747c79426167d90c6c133.png?resizew=364)
表2
不喜欢该款汽车 | 喜欢该款汽车 | 总计 | |
女士 | 11 | ||
男士 | 23 | 30 | |
总计 |
(1)将表2补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢该款汽车与性别有关;
(2)根据图中的数据,甲说:“中位数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92840ad19a5005358431f78f1b6c0d0.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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8 . 圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图,已知北京冬至正午太阳高度角(即
)为
,夏至正午太阳高度角(即
)为
,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081bedfbdfc071fb0f38fc41969f77b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df51595f64ab3545d5ccfb8e6bcca23d.png)
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2020-11-06更新
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2627次组卷
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21卷引用:北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题
北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题北京市育英学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)北京市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示,分别记它们的表面积为
,
,体积为
,
,则它们的表面积与体积的大小是:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7f1f4dcfb07b129fbdfcefa6533cbd.png)
___________
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571bd04dfa5a4b306223867de5455736.png)
___________
(横线上填写“<、>或=”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7f1f4dcfb07b129fbdfcefa6533cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a742fda701b36d75794aab51f59bfa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571bd04dfa5a4b306223867de5455736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7295ad709fb2c156c3b7ff87c9f0ad6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7f1f4dcfb07b129fbdfcefa6533cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a742fda701b36d75794aab51f59bfa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571bd04dfa5a4b306223867de5455736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7295ad709fb2c156c3b7ff87c9f0ad6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770382427373568/2788152081743872/STEM/8e964565-26d3-4378-96cc-3832b7d0cca4.png?resizew=494)
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10 . 顺义区教委对本区高一,高二年级学生体质健康测试成绩进行抽样分析.学生测试成绩满分为100分,90分及以上为优秀,60分以下为不及格.先从两个年级各抽取100名学生的测试成绩.其中高一年级学生测试成绩统计结果如图1,高二年级学生测试成绩统计结果如表1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/22/2490384815267840/2494865805623296/STEM/0542676365e6492a9e45ec9b857f47e5.png?resizew=283)
表1
(1)求图1中a的值;
(2)为了调查测试成绩不及格的同学的具体情况,决定从样本中不及格的学生中抽取3人,用X表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X的分布列及均值;
(3)若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数,求EY的值;
(4)用
,
,分别表示样本中高一,高二年级学生测试成绩的方差,比较其大小(只需写出结果).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/22/2490384815267840/2494865805623296/STEM/0542676365e6492a9e45ec9b857f47e5.png?resizew=283)
分组 | 人数 |
(1)求图1中a的值;
(2)为了调查测试成绩不及格的同学的具体情况,决定从样本中不及格的学生中抽取3人,用X表示抽取的3人中高二年级的学生人数.求X的分布列及均值;
(3)若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数,求EY的值;
(4)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3631677c6eff7b0a7e44736d45d3721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a380a210d78e01b1fa0eb22d059260fc.png)
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