名校
解题方法
1 . 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办,亚运会三个吉祥物琼琼、宸宸、莲莲,设计为鱼形机器人,同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,他们还有一个好听的名字:江南忆.由市场调研分析可知,当前“江南忆”的产量供不应求,某企业每售出
千件“江南忆”的销售额为
千元.
,且生产的成本总投入为
千元.记该企业每生产销售
千件“江南忆”的利润为
千元.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
的最大值及相应的
的取值.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-12-09更新
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896次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测(12月)数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题(已下线)期末预测卷2-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10题 指数应用 模型处理
名校
解题方法
2 . “硬科技”是以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入、持续积累才能形成的原创技术,具有极高技术门槛和技术壁垒,难以被复制和模仿、最近十年,我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌,某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2023年起全面发售.经测算,生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元,每生产x百台高级设备需要另投成本
万元,且
每百台高级设备售价为160万元,假设每年生产的高级设备能够全部售出,且高级设备年产展最大为10000台.
(1)求企业获得年利润
(万元)关于年产量
(百台)的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.
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(1)求企业获得年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.
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2023-02-10更新
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426次组卷
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3卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 某工厂为某汽车公司加工一款新能源汽车,已知加工该款汽车每年需投入固定成本10亿元,若年加工量为x万辆,则每年需另投入变动成本
亿元,且
,该工厂为此汽车公司每加工一辆汽车,可获得3万元的加工费.记该工厂加工这款汽车所获得的年利润为y亿元(利润=加工费﹣成本).
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)要使年利润不低于5亿元,则年加工量至少为多少万辆?
(3)当年加工量为多少万辆时,年利润最大?并求出年利润的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be497f4fd602894af43db42a16cb1a5b.png)
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)要使年利润不低于5亿元,则年加工量至少为多少万辆?
(3)当年加工量为多少万辆时,年利润最大?并求出年利润的最大值.
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名校
解题方法
4 . 为了提高某商品的销售额,某厂商采取了“量大价优”“广告促销”的方法.市场调查发现,某件产品的月销售量
(万件)与广告促销费用
(万元)
满足:
,该产品的单价
与销售量之间的关系定为:
万元,已知生产一万件该产品的成本为8万元,设该产品的利润为
万元.
(1)求
与
的函数关系式(利润=销售额-成本-广告促销费用)
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候,该产品的利润最大?最大利润为多少万元?
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候,该产品的利润最大?最大利润为多少万元?
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2023-07-23更新
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643次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 小张计划连续十年向某公司投放资金,第一年年初投资10万元,以后每年投资金额比前一年增加2万元,该公司承诺按复利计算,且年利率为10%,第十年年底小张一次性将本金和利息取回,则小张共可以取得______ 万元.(结果用数字作答).
参考数据:
,
,
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b5c634971f6a68540581f5ba4305862.png)
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2023-01-10更新
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863次组卷
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7卷引用:江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)模块一 专题1 数列 2 (人教A)(已下线)模块一 专题4 数列 2 (北师大2019版)(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
6 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价
成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为
.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当
时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价
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(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f99cd31a84b3ec92d38f057d6883fb.png)
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2021-11-26更新
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1619次组卷
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14卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
解题方法
7 . 设某批产品的产量为
(单位:万件),总成本
(单位:万元),销售单价
(单位:元/件).若该批产品全部售出,则总利润(总利润
销售收入-总成本)最大时的产量为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/979f8dd4291e23fff947320a2fe33741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
A.7万件 | B.8万件 | C.9万件 | D.10万件 |
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2023-08-31更新
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614次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题
8 . 《张丘建算经》记载“今有女子善织布,逐日所织布以同数递增,初日织五尺,计织三十日,共织九匹三丈,问日增几何?”,其所描述的就是中学等差数列求和的相关知识.现如今已知某化工厂污染物排放量随产量增加而同数递增,为保护环境,该厂决定斥资修复被污染的水土,经相关机构测算,修复被污染水土的单位费用随排放量的增加而成倍递增.设该厂第1年污染物排放量为1个单位,修复费用为每单位2万元,第2年该厂污染物排放量为2个单位,修复费用为每单位4万元,…不计科技提升带来的影响,以此类推,则4年后,该厂修复被污染水土的总费用为_______ 万元,n年后,该厂修复被污染水土的总费用为________ 万元.
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名校
9 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人,组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶,已知代加工玩偶需投入固定成本4万元,每代加工一组玩偶,需另投入5元.现根据市场行情,该工厂代加工x万组玩偶,可获得万元的代加工费,且
.
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571ba70e523fc486d547f3a3e645a964.png)
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
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2023-12-20更新
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359次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市苏苑高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 为保护环境,绿色出行,某高校今年年初成立自行车租赁公司,初期投入36万元,建成后每年收入25万元,该公司第n年需要付出的维修费用记作
万元,已知
为等差数列,相关信息如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/31/2798226790850560/2798600773419008/STEM/69f1fdc5-ec91-4eb7-983e-6d59618e66a8.png?resizew=219)
(1)设该公司前n年总盈利为y万元,试把y表示成n的函数,并求出y的最大值;(总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用)
(2)该公司经过几年经营后,年平均盈利最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee766a75ae9ee290e403b42b3569db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/31/2798226790850560/2798600773419008/STEM/69f1fdc5-ec91-4eb7-983e-6d59618e66a8.png?resizew=219)
(1)设该公司前n年总盈利为y万元,试把y表示成n的函数,并求出y的最大值;(总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用)
(2)该公司经过几年经营后,年平均盈利最大,并求出最大值.
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