高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学阶段练习-第5页-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机

万部并全部销售完，每万部的销售收入为

万美元，且

当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
（1）写出年利润

(万美元)关于年产量

(万部)的函数解析式：
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

2021-01-08更新 | 3321次组卷 | 19卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·浙江台州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求和的最小值

2 . 2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为

.
(1)若该产品的出厂价为每吨6万元，求该厂2016获得利润的最大值.
(2)求该产品每吨的最低生产成本；

2022-10-19更新 | 304次组卷 | 4卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·浙江嘉兴·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题

3 . 随着社会发展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大，某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高．已知该厂每月的废品月处理成本y（元）与月处理量x（千吨）之间构成二次函数关系，经调研发现，该厂每月处理量x最少100千吨，最多500千吨，当月处理量为200千吨时，月处理成本最低为50000元，且在月处理量最少的情况下，耗费月处理成本60000元．
(1)求月处理成本y（元）与月处理量x（千吨）之间函数关系式，并写出处理量x的取值范围；
(2)若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利？若获利，求出最大利润．

2021-11-06更新 | 120次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 今年的新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件，疫情早期，武汉成为疫情重灾区，据了解，为了最大限度保障人民群众的生命安全，现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用

（万元）和病房与药物仓库的距离

（千米）的关系为：

.若距离为1千米时，隔离病房建造费用为100万元.为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设

为建造病房与修路费用之和.
(1)求

的表达式；
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用

最小？并求出最小值.

2022-10-24更新 | 474次组卷 | 12卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·福建龙岩·期末

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

5 . 一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价

（单位：元）和月销售量

（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
月销售单价（元）	1.6	1.8	2	2.2	2.4
月销售量（百件）	10	8	7	6	4

（1）根据1至5月份的数据，求出

关于

的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程

，其中

.参考数据：

，

）

2020-01-30更新 | 920次组卷 | 9卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求值域

6 . 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析，这批机器可获得的利润

（单位：万元）与运转时间

（单位：年）的函数关系式为

（

，且

）
(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？

2023-12-20更新 | 146次组卷 | 1卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高一上学期12月综合测试数学试题

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23-24高一上·浙江台州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题

名校

7 . 现有两种理财产品，已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是

和

万元，它们与投入资金

（万元）的关系如下：

，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是__________万元.

2023-10-22更新 | 95次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·浙江杭州·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

一次函数的图像和性质分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题解不含参数的一元一次不等式

名校

8 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金

元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，

应取何值?

2023-07-22更新 | 170次组卷 | 3卷引用：2023年新东方高一上数学05

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21-22高一上·浙江宁波·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解析法表示函数利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值求解析式中的参数值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 《中国建筑能耗研究报告（2020）》显示，2018年全国建筑全过程碳排放总量为49.3亿吨，占全国碳排放比重的51.3%，根据中国建筑节能协会能耗统计专委会的预测，中国建筑行业的碳排放将继续增加，达到峰值时间预计为2039年前后，比全国整体实现碳达峰的时间预计晚9年．为了实现节能减排的目标，宁波市新建房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用W（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：