高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学阶段练习-第4页-组卷网

21-22高一上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数

1 . 去年年末，小王按照分期付款的方式购买一辆小轿车，总价为67.5万元，小王先首付27.5万元，以后每年还汽车销售商2万元和余款的利息，同时约定每年的年利率为6%．例如第1年年末他应付金额

万元，第2年年末他应付金额

万元，…，依次类推，直到还清余款为止．写出第n年年末（n为整数）应付金额y（万元）与n的函数关系式为 _______．（不要求写n的取值范围）

2024-04-29更新 | 17次组卷 | 1卷引用：2021年安徽省芜湖市无为中学自主招生数学试题

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21-22高一上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

2 . 某口罩批发商在疫情期间销售口罩，口罩规格为每包100只，每包成本价10元.经过一段时间，批发商发现当以每包12元出售，每天销量800包，若每包口罩的批发价每涨1元，销售量就减少40包.当定价每包______元时，批发商可获得利润最大.

2021-10-12更新 | 358次组卷 | 4卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期10月联考数学试题

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19-20高一下·湖北武汉·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和一元二次不等式的实际应用基本不等式求和的最小值

解题方法

等差等比公式法

3 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台16200元，第一年每台设备的维修保养费用为1200元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益7000元．
（1）表示出每台充电桩第

年的累计利润函数

.
（2）每台充电桩第几年开始获利？
（3）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．

2020-09-01更新 | 438次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 757次组卷 | 103卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

数列-其他模型基本不等式求和的最小值

名校

5 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元．
（1）每台充电桩第几年开始获利？（

）
（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．

2019-10-24更新 | 1041次组卷 | 10卷引用：浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型利润最大问题

名校

6 . 你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些？高二某研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行了研究，调查如下：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是

分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分（不考虑瓶子的成本的前提下），且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm．下面结论正确的有（）（注：

；利润可为负数）

A．利润随着瓶子半径的增大而增大	B．半径为6cm时，利润最大
C．半径为2cm时，利润最小	D．半径为3cm时，制造商不获利

2023-10-14更新 | 411次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 设某批产品的产量为

（单位：万件），总成本

（单位：万元），销售单价

（单位：元/件）．若该批产品全部售出，则总利润（总利润

销售收入-总成本）最大时的产量为（）

A．7万件

B．8万件

C．9万件

D．10万件

2023-08-31更新 | 614次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市第三中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值均值的性质二项分布的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 为预防新冠肺炎，需做好个人的防护与自我检测，倡导个人每天做好体温检测工作．我国某体温仪生产厂商在加大生产的过程中，严格管控质量，随机做好体温仪质量抽检工作．该厂质检人员从某天所生产的体温仪中随机抽取了100个，依据质检指标值分成

五组，并制成如下的频率分布直方图．

(1)规定：体温仪的质量指标值越高，质量越好，其中质量指标值低于40的为一级品，质量指标值不低于40的为特等品．现利用分层随机抽样的方法从样本体温仪中随机抽取12个体温仪，再从抽取的12个体温仪中随机抽取3个，记其中特等品的个数为X，求X的分布列及期望．
(2)为节省检测成本，现采用混装的方式将所有的体温仪按200个一箱包装．已知一个一级体温仪的利润是20元，一个特等体温仪的利润是15元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱体温仪的利润．