解题方法
1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
,
…
后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1c80b6c7-1b59-437f-bff8-885f490bff6f.png?resizew=242)
(Ⅰ)求成绩落在
上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1c80b6c7-1b59-437f-bff8-885f490bff6f.png?resizew=242)
(Ⅰ)求成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
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2020-06-03更新
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501次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9-10高一下·湖南衡阳·期末
名校
解题方法
2 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/851fb1cb-d450-4e42-9249-a02a7b87092e.png?resizew=253)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/851fb1cb-d450-4e42-9249-a02a7b87092e.png?resizew=253)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
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2020-03-19更新
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709次组卷
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16卷引用:湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题
(已下线)湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷(B卷)2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学(文)期中试题
解题方法
3 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)设学生甲、乙的成绩属于区间[40,50),现从成绩属于该区间的学生中任选两人,求甲、乙中至少有一人被选的概率.
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)设学生甲、乙的成绩属于区间[40,50),现从成绩属于该区间的学生中任选两人,求甲、乙中至少有一人被选的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/10/1727204785078272/1727332012425216/STEM/7b8b97110319459c8b822f2a14775f8d.png?resizew=288)
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2017-07-10更新
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321次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题
4 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…,
,
,然后画出如下部分频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0ef6b166-3ab0-4698-9fca-1bd6eb1cb421.png?resizew=263)
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分;
(3)把从
分数段选取的最高分的两人组成B组,
分数段的学生组成C组,现从B,C两组中选两人参加科普知识竞赛,求这两个学生都来自C组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/028772b3e11040fea0ef310b2ff19968.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/c1adf1f6bb7e41b698a9f9c7723fd46a.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/01e9483d7b494651a10813a7698ee7e1.png?resizew=53)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/7d1f3fae40bf4a37ae8990b6fdc1e05b.png?resizew=55)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0ef6b166-3ab0-4698-9fca-1bd6eb1cb421.png?resizew=263)
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分;
(3)把从
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/01e9483d7b494651a10813a7698ee7e1.png?resizew=53)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/18a74a27ea984b56973d5cc91623d949.png?resizew=59)
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2016-12-04更新
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1769次组卷
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6卷引用:2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学(理)试卷
2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学(理)试卷2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学(理)试卷2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学(文)试卷广东省东莞四中2019-2020学年高一下学期6月段考数学试题(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)一轮复习适应训练卷(7)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
解题方法
5 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83c15acd30bf14967afa1ed34a53c4f.png)
(1)填写下表并用五点法画出
在
上简图;
(2)说明该函数图象可由
的图象经过怎样平移和伸缩变换得到.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83c15acd30bf14967afa1ed34a53c4f.png)
(1)填写下表并用五点法画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87b72041fae14c6e44eea260e38a9f6.png)
(2)说明该函数图象可由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/25/2513335753515008/2514047885770752/STEM/a251d1a5807745d2b695ec239e65c77f.png?resizew=234)
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6 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
.若
.则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49eb6bedcfb4324c4e7116f56b7f060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1732e2fc71103c25391e842d97439102.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-02-01更新
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564次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市重点高中联考(湘潭县一中,湘钢一中等)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 某校高二年级将某次学业水平合格性考试模拟考试的数学成绩(百分制,均为整数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/a86f9e3d-7dbb-45f6-92e2-e9d29cef94cb.png?resizew=396)
(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/a86f9e3d-7dbb-45f6-92e2-e9d29cef94cb.png?resizew=396)
(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
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名校
8 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/cc042e33-a372-4849-9756-59604986e9ca.png?resizew=312)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的第50百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224401911324b7e6799b54e7b0e83509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/cc042e33-a372-4849-9756-59604986e9ca.png?resizew=312)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)估计本次考试的第50百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2022-07-07更新
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1555次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有
名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为
分)进行统计,请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2936153516105728/2937642389872640/STEM/6dbd2c47-8bef-46c8-bb5f-c567ac0efe7b.png?resizew=292)
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)如图,不具体计算
,补全频率分布直方图;
(3)估计这
名学生竞赛的平均成绩(结果保留整数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def7f5a19d0608e6bb2ddaaea5a0c965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | [50,60) | 4 | 0.08 |
2 | [60,70) | 8 | 0.16 |
3 | [70,80) | 10 | 0.20 |
4 | [80,90) | 16 | 0.32 |
5 | [90,100] | ||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2936153516105728/2937642389872640/STEM/6dbd2c47-8bef-46c8-bb5f-c567ac0efe7b.png?resizew=292)
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)如图,不具体计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62d2832a34a398d662ee99ffc2c1014.png)
(3)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def7f5a19d0608e6bb2ddaaea5a0c965.png)
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名校
10 . 某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取
人进行统计(已知这
个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
)补全频率分布直方图;
(
)根据频率分布直方图估计这
位男生身高的中位数;
(
)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为
的样本,从样本中任意抽取
位男生,求这两位男生身高都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b810e3b04433cd9a846e4562fb70a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe013823b7e09302fd5a69d713c5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de60d001125a9035b3b4939b70e4250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc2b6b23da3e065820c15cf6c675e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e536d75e7af4bea160cb85e2997714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade727922ca3db913f3911520ebd8ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1755bb0a8ebbd330e8b7a085c033423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9622ccf105db741e4628aab1857a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a1cebe1dd2171e58478bb653374973.png)
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2017-09-17更新
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4670次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题