名校
解题方法
1 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:
,其中
.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为
,求
的分布列及数学期望.
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-30更新
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725次组卷
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12卷引用:贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.科学家在研究了各行星离太阳的距离(单位:
,
是天文学中计量天体之间距离的一种单位)的排列规律后,预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星(后被命名为谷神星)存在,并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/52afc623-2d6a-4768-b600-2ab29caf2d0c.png?resizew=211)
(1)为了描述行星离太阳的距离
与行星编号
之间的关系,根据表中已有的数据画出散点图,并根据散点图的分布状况,从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型(直接给出结论);
①
;②
;③
.
(2)根据你的选择,依表中前三组数据求出函数解析式,并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况;(误差小于0.2的为吻合)
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9889aa7b436a834f1d0d69319f78cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9889aa7b436a834f1d0d69319f78cf1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/52afc623-2d6a-4768-b600-2ab29caf2d0c.png?resizew=211)
行星编号![]() | 1 (金星) | 2 (地球) | 3 (火星) | 4 ( ) | 5 (木星) | 6 (土星) |
离太阳的距离![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a394432e29db9ae87476deb276031f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2ffa340bef9f6f3c604cab719c60d4.png)
(2)根据你的选择,依表中前三组数据求出函数解析式,并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况;(误差小于0.2的为吻合)
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
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2023-03-08更新
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436次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题