1 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究,中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台(古人称方台)体积公式时,将正四棱台切割成九部分进行求解.下图(1)为俯视图,图(2)为立体切面图.
对应的是正四棱台中间位置的长方体;
对应四个三棱柱,
对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12,四个四棱锥的体积之和为4,则该正四棱台的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/69341502-f634-4c2d-948d-966301818379.png?resizew=363)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871ba3565dbd2b49fc84bdb88c24c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e047d36b76062f43bfa0ca6451d2e259.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/69341502-f634-4c2d-948d-966301818379.png?resizew=363)
A.24 | B.28 | C.32 | D.36 |
您最近一年使用:0次
2023-05-03更新
|
1300次组卷
|
6卷引用:天津市2023届高三三模数学试题
2 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”III型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”III型浮空艇的体积约为( )
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/83368c5f-b168-4362-a76c-7c1917d49df8.png?resizew=479)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86efe62c012c23566a0bd45df1807984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c0291a28401ad5b65041b5bf444502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a7231b71ce124191b2b5f937e041b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/83368c5f-b168-4362-a76c-7c1917d49df8.png?resizew=479)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
4198次组卷
|
15卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题6 立体几何(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何(单选填空题)重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷01-(苏教版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》(如图所示)中,女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出,悬链线并不是抛物线,而是与解析式为
的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2723874811363328/2725363209789440/STEM/689d48ca-bf83-4907-9c40-d94557f63697.png?resizew=148)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5052dc52f31eeda0fb8c9642459f5608.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2723874811363328/2725363209789440/STEM/689d48ca-bf83-4907-9c40-d94557f63697.png?resizew=148)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-05-20更新
|
2347次组卷
|
14卷引用:天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题
天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题(已下线)专题3.7 函数的图象(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 函数图象的多变考查-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)考向09 函数的图像(重点)浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题08 函数图像的判断-2广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题