1 . 牛顿迭代法是我们求方程近似解的重要方法.对于非线性可导函数在附近一点的函数值可用代替,该函数零点更逼近方程的解,以此法连续迭代,可快速求得合适精度的方程近似解.利用这个方法,解方程,选取初始值,在下面四个选项中最佳近似解为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解元一次方程组的算法,直到拥有超强算力计算机的今天,这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法,求解元一次方程组大约需要对实系数进行(为给定常数)次计算.1949年,经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”(该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖),利用当时的计算机求解一个42元一次方程组,花了约56机时.事实上,他的原始模型包含500个未知数,受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简,根据未知数个数估计所需机时,结果最接近于( )
A.机时 | B.机时 | C.机时 | D.机时 |
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2022-12-05更新
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304次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
解题方法
3 . 一学生解方程,经过换元变形后得到,为求解方程,他判断出方程无有理根.利用二分法,发现两个零点满足,他决定追踪之并分解因式,得到下表.
则下列实数中,关于x的方程的解为( )
t | 0 | 1 | 0.5 | 0.75 | 0.625 | 0.562 | 0.593 | 0.609 | 0.617 | 0.621 | 0.619 | 0.618 |
9 | 1.613 | 0.060 | 0.025 | 0.008 |
A. | B. | C. | D. |
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4 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系,即:将一线段分割成大小两段,如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比,那么称这个比值为“黄金分割比”,经常用希腊字母来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”,它可以通过方程解得,即黄金分割比为.类比上述过程,计算式子的值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2021-07-01更新
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377次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
5 . 设,对关于的方程组的解的说法正确的是( )
A.对任意实数,该方程组的解集都是单元素集; |
B.至少存在一个实数,使得该方程组的解集为空集; |
C.至少存在一个实数,使得该方程组的解集为无限集; |
D.对任意实数,该方程组的解集都不是空集. |
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2021-09-24更新
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811次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题09 集合的概念-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)第1章 集合 单元综合检测(难点)(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)
名校
6 . 整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数(均为正整数),且使得关于的不等式组无解,则所有满足条件的的和为( )
A.9 | B.16 | C.17 | D.30 |
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名校
解题方法
7 . 取整函数最早出现在著名科学家阿兰•图灵(AlanTuring)在20世纪30年代提出的图灵机理论中.图灵机是一种理论上的计算模型,其中操作包括整数运算和简单逻辑判断.由于图灵机需要进行整数计算,因此取整函数成为了必需的工具之一.现代数学中,常用符号表示为不超过的最大整数,如,现有函数在区间上恰好有三个不相等的实数解,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-26更新
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141次组卷
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2卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
8 . 2021年7月24日,中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,要求学校做好课后服务,结合学生的兴趣爱好,开设体育、美术、音乐、书法等特色课程.某初级中学在课后延时一小时开设相关课程,为了解学生选课情况,在该校全体学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如下数据:(附:计算得到的观测值为.)
根据以上数据,对该校学生情况判断不正确的是( )
喜欢音乐 | 不喜欢音乐 | ||||
喜欢体育 | 20 | 10 | |||
不喜欢体育 | 5 | 15 | |||
0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.估计该校既喜欢体育又喜欢音乐的学生约占 |
B.从这30名喜欢体育的学生中采用随机数表法抽取6人做访谈,则他们每个个体被抽到的概率为 |
C.从不喜欢体育的20名学生中任选4人做访谈,则事件“至少有2人喜欢音乐”与“至多有1人不喜欢音乐”为对立事件 |
D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢体育”与“喜欢音乐”有关系 |
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2022-03-01更新
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1101次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)
9 . 下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是,则乙的成绩更稳定 |
B.某奖券的中奖率为,买100张奖券,一定会中奖1次 |
C.要了解神舟飞船零件质量情况,适合采用抽样调查 |
D.是不等式的一个解,这是一个必然事件 |
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10 . 已知抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式的解是( )
A.或 | B. |
C.或 | D. |
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