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解析
| 共计 263 道试题
1 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx
所以
所以
所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       
A.3B.C.0D.﹣3
2021-12-23更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
2 . (1)已知,求证,用反证法证明此命题时,可假设
(2)已知,求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
A.(1)与(2)的假设都错误B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误D.(1)的假设错误,(2)的假设正确
9-10高二下·河北张家口·期末
单选题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且abc=0,求证”索的因应是(       
A.B.
C.D.
2020-01-21更新 | 792次组卷 | 26卷引用:2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷
4 . 对于问题:“已知是互不相同的正数,求证:三个数至少有一个数大于2”,用反证法证明上述问题时,要做到的假设是
A.至少有一个不小于2B.至少有一个不大于2
C.都小于等于2D.都大于等于2
2019-07-26更新 | 212次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市2018-2019学年高二第二学期期末数学(理)试题
5 . 阅读下面题目及其证明过程,在横线处应填写的正确结论是
如图,在三棱锥中,平面平面
求证:
证明:因为平面平面

平面平面
平面
所以______.
因为平面
所以
A.底面B.底面C.底面D.底面
2018-12-14更新 | 729次组卷 | 4卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一(下)期末模拟数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
6 . 在用反证法证明命题“已知,且,求证:中至少有一个小于2”时,假设正确的是
A.假设都不大于2
B.假设都小于2
C.假设都不小于2
D.假设都大于2
2018-07-05更新 | 151次组卷 | 1卷引用:【全国市级联考】天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
7 . “若,求证中至少有一个成立.”用反证法证明这个命题时,下列假设正确的是(       
A.假设
B.假设
C.假设中至多有一个不小于
D.假设中至少有一个不小于
8 . 用反证法证明命题①:“已知,求证:”时,可假设“”;命题②:“若,则”时,可假设“”.以下结论正确的是
A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确
C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确
9 . “已知函数,求证:中至少有一个不少于.”用反证法证明这个命题时,下列假设正确的是
A.假设
B.假设
C.假设中至多有一个不小于
D.假设中至少有一个不大于
共计 平均难度:一般