1 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，若“杨辉三角”中第行的各数之和比上一行各数之和大64，则的值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2 . 若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向．如图所示，月相变化的周期为天(下图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)．则月球绕地球一周所用的时间为（       ）

A．天

B．天

C．天

D．天

3 . 海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师．在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式，这里，a，b，c分别为的三个角A，B，C所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美．已知中，，则该三角形内切圆半径（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为，则该阿基米德多面体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 小明同学在课外阅读中看到一个趣味数学问题“在64个方格上放米粒：第1个方格放1粒米，第2个方格放2粒米，第3个方格放4粒米，第4个方格放8粒米，第5个方格放16粒米，……，第64个方格放粒米．那么64个方格上一共有多少粒米？”小明想：第1个方格有1粒米，前2个方格共有3粒米，前3个方格共有7粒米，前4个方格共有15粒米，前5个方格共有31粒米，……．小明又发现，，，，，，……．小明又查到一个数据：粒米的体积大约是1立方米，全球的耕地面积大约是平方米，，．依据以上信息，请你帮小明估算，64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为（       ）

A．0.0012米

B．0.012米

C．0.12米

D．1.2米

6 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺.问绳长､井深各是多少尺？”设井深为尺，根据题意列方程，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动．据了解，《1921》《革命者》《红船》《三湾改编》等多部电影将陆续上映．甲、乙两校分别从这4部电影中任选一部电影观看，则甲、乙两校选择不同电影观看的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是.一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（     ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（）

A．20

B．21

C．22

D．23

9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，则当时，则使需要的雹程步数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

10 . 中国古代数学典籍《算数书》，记载有一个计算圆锥体积的近似公式：设圆锥底面周长为L，高为h，则其体积V的近似公式为，根据该公式圆锥底面周长与底面圆半径之比约为（       ）

A．2

B．3

C．6

D．12