1 . 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1､2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺寸），则的长是（       ）

A．50.5寸

B．52寸

C．101寸

D．104寸

2 . 杨辉三角是二项式展开式中各项系数的一种几何排列.它最早出现在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中.利用杨辉三角，我们很容易知道.设，则系数（       ）

A．54

B．-54

C．36

D．-36

3 . 碳14是碳的一种具放射性的同位素，1940年被人类首次发现，而后利用其半衰期发明的碳十四测年技术被广泛用于考古研究．其基本原理是，以年为单位，死亡生物机体中原有的碳14按确定的规律衰减．设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为，2年后残留量为，3年后残留量为……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（       ）
（参考数据：）

A．1567年前

B．1857年前

C．2189年前

D．2538年前

4 . 有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当很大时，其中称为欧拉—马歇罗尼常数，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在很大时才成立，故当较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定的误差的，已知，用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（       ）

A．0.03

B．0.12

C．0.17

D．0.21

5 . 必修一课本有一段话：当命题“若，则”为真命题，则“由可以推出”，即一旦成立，就成立，是成立的充分条件.也可以这样说，若不成立，那么一定不成立，对成立也是很必要的.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（   ）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 点在所在平面内一点，当取到最小值时，则称该点为的“费马点”.当的三个内角均小于时，费马点满足如下特征：.如图，在中，，，则其费马点到三点的距离之和为（       ）

A．4	B．2
C．	D．

7 . “饸烙面”是一种中国北方晋鲁豫陕五省的传统特色面食之一，制作者用饸烙床子（做饸烙用的工具，有漏孔）把和好的荞麦面、高粱面（现多用小麦面）放在饸烙床子里，并坐在杠杆上直接把面挤扎成长条（圆柱状），最后放在锅里煮着吃.这种传统独特的饮食制作方式，不知从何时一直延续至今，成为中国西、北方地区独特的风味名吃.假设饸烙床漏孔有16个，现将体积为1000cm³的面团放入饸烙床中，把面团挤扎成每条100cm的圆柱形面条，则面条的截面直径为（     ）

A．cm	B．cm
C．cm	D．cm

8 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系，即：将一线段分割成大小两段，如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比，那么称这个比值为“黄金分割比”，经常用希腊字母来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程解得，即黄金分割比为.类比上述过程，计算式子的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

10 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）

A．表高	B．表高
C．表距	D．表距