高中数学综合库多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

函数周期性的应用

1 . 按照规定，奥运会每4年举行一次.2008年夏季奥运会在北京举办，那么下列年份中举办夏季奥运会的应该是（）

A．2019

B．2024

C．2026

D．2032

2023-04-12更新 | 301次组卷 | 1卷引用：第一章 §1周期变化-高一数学北师大版（2019）高中数学必修第二册

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21-22高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题

名校

2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，在杨辉三角（左图）中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和，第n行所有数之和为

；右图是英国生物学家高尔顿设计的模型高尔顿板，在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子，钉子之间留有空隙作为通道，让一个小球从高尔顿板上方的入口落下，小球在下落的过程中与钉子碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉到下方的某一球槽内，如图，小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是

，第二个缝隙落下的概率是

；从第2行第一个缝隙落下的概率是

，第二个缝腺落下的概率是

，第三个缝隙落下的概率是

，小球从第n行第m个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出，那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 782次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 香囊，又名香袋､花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（）

A．AB⊥DE	B．直线CD与直线EF所成的角为45°
C．该六面体的体积为	D．该六面体内切球的表面积是

2022-01-18更新 | 1636次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由方程研究曲线的性质

名校

4 . 笛卡尔是西方哲学思想的奠基人之一，“我思故我在”便是他提出的著名的哲学命题；同时，笛卡尔也是一位家喻户晓的数学家，除了发明坐标系以外，笛卡尔叶形线也是他的杰出作品，其方程为x³＋y³＝3axy，a为非零常数．下列关于笛卡尔叶形线的说法中正确的是（）

A．图象关于直线y＝x对称

B．图象与直线x＋y＋a＝0有2个交点

C．当a＞0时，图象在第三象限没有分布

D．当a＝1，x、y＞0时，y的最大值为

2022-01-02更新 | 1757次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（）

A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a

B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体的体积

2021-12-30更新 | 3193次组卷 | 9卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）

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21-22高三上·河北·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据条形统计图解决实际问题根据频率分布表解决实际问题

名校

6 . 2021年7月1日，习近平总书记在庆祝中国共产党成立100周年大会上庄严宣告：“经过全党全国各族人民持续奋斗，我们实现了第一个百年奋斗目标，在中华大地上全面建成了小康社会，历史性地解决了绝对贫困问题，正在意气风发向着全面建成社会主义现代化强国的第二个百年奋斗目标迈进.”东南沿海某二线城市的小王家.2015年总收入210000，2020年总收入370000元，2015年各项支出如表（1），2020年各项支出如条形图（2），则下列说法正确的是（）
表：（1）

可支配收入	储蓄及投资	日用	旅行	就医
费用占比	29%	24%	33%	14%

条形图：（2）

A．小王家2020年的就医支出费用比2015年的就医支出费用少

B．小王家2020年的旅行支出费用超过2015年的旅行支出费用的两倍

C．小王家2020年日用支出费用不足8万元

D．小王家2020年储蓄及投资支出费用比2015年多50100元

2021-12-28更新 | 939次组卷 | 5卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题

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21-22高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 早在西元前

世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称

为正数

的算术平均数，

为正数

的几何平均数，并把这两者结合的不等式

叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，

，则

最小值为

C．若

，

D．若实数

满足

，

，则

的最小值是

2021-12-17更新 | 880次组卷 | 4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和数列新定义数列不等式恒成立问题

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 若数列

满足

，

，则称数列

为斐波那契数列，1680年卡西尼发现了斐波那契数列的一个重要性质：

（

）．若斐波那契数列

满足

，则下列结论正确的是（）

A．k可以是任意正奇数

B．k可以是任意正偶数

C．若k是奇数，则k的最大值是999

D．若k是偶数，则k的最大值是500

2021-12-04更新 | 352次组卷 | 1卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（八）

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21-22高三上·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式等比数列的定义

名校

解题方法

已知角求三角函数值

9 . 红星照耀中国，五角星有着丰富的数学内涵与文化．如图所示，正五边形ABCDE的边长

，正五边形

边长为

，正五边形

边长为

，……，依次下去，正五边形

边长为

，记

，则下列结论中正确的是（）

A．

是公比为

的等比数列

B．

是公比为

的等比数列

C．

D．对任意

，

2021-11-20更新 | 556次组卷 | 3卷引用：江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用数列

名校

10 . 我国明代音乐理论家和数学家朱载堉在所著的《律学新说》一书中提出了“十二平均率”的音乐理论，该理论后被意大利传教士利玛窦带到西方，对西方的音乐产生了深远的影响.以钢琴为首的众多键盘乐器就是基于“十二平均率”的理论指导设计的.图中钢琴上的每12个琴键（7个白键5个黑键）构成一个“八度”，每个“八度”各音阶的音高都是前一个“八度”对应音阶的两倍，如图中所示的琴键的音高