名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
、
是抛物线上两动点，
是平面内一定点，下列说法正确的序号为（ ）
①抛物线准线方程为
；
②若
，则线段
中点到
轴距离为
；
③以为圆心，线段
的长为半径的圆与准线相切；
④
的周长的最小值为
.
的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的序号为（ ）①抛物线准线方程为
；②若
，则线段中点到轴距离为；③以
为圆心，线段的长为半径的圆与准线相切；④
的周长的最小值为.| A．①②④ | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
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2022-05-10更新
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505次组卷
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3卷引用：专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设
，
，
为不重合的平面，
，
为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )
①
，
，则
；
②
，
，
，则
；
③，
，，则
；
④，，
，则
.
，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )①
，，则；②
，，，则；③
，，，则；④
，，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-03-15更新
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554次组卷
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11卷引用：4.4.2 平面与平面垂直的性质
4.4.2 平面与平面垂直的性质（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 在正方体
中，
为棱
上的动点，为线段
的中点.给出下列四个
①
；
②直线
与平面
所成角不变；
③点到直线的距离不变；
④点到
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（ ）
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个①
；②直线
与平面所成角不变；③点
到直线的距离不变；④点
到四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．③④ |
| C．①③④ | D．①②④ |
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2022-05-12更新
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3220次组卷
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8卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市海淀区2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 对于线性相关系数
，叙述正确的是
，叙述正确的是A． ， 越大相关程度越大，反之相关程度越小 |
B． ，越大相关程度越大，反之相关程度越小 |
C． ，且越接近1相关程度越大，越接近0，相关程度越小 |
| D．以上说法都不对 |
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2019-06-24更新
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740次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习17 样本相关系数
名校
5 . 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是
| A．频率就是概率 | B．频率是随机的，与试验次数无关 |
| C．概率是稳定的，与试验次数无关 | D．概率是随机的，与试验次数有关 |
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2020-03-04更新
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1752次组卷
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14卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3~12.4 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3~12.4 阶段综合训练（已下线）第10章+概率（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 概率的意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）（已下线）第十章 概率 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象如下所示，
为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（ ）
的图象如下所示，为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-11更新
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2188次组卷
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10卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.1.2 课时2 导数的几何意义
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.1.2 课时2 导数的几何意义（已下线）突破5.1 导数的概念及其几何意义课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块综合练01 导数及其应用-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02 导数及其应用【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第02讲 导数的概念及其几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）导数的概念及其意义（已下线）5.1 导数的概念及其意义（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知数列
满足
，且
（为正整数），利用数列的递推公式猜想数列的通项公式为
．下面是用数学归纳法的证明过程：
（1）当
时，满足，命题成立；
（2）假设
（
为正整数）时命题成立，即
成立，则当
时，由得
，即
是以
为首项，1为公差的等差数列，所以
，即，所以
，命题也成立．由（1）（2）知，．
判断以下评述：（ ）
满足，且（为正整数），利用数列的递推公式猜想数列的通项公式为．下面是用数学归纳法的证明过程：（1）当
时，满足，命题成立；（2）假设
（为正整数）时命题成立，即成立，则当时，由得，即是以为首项，1为公差的等差数列，所以，即，所以，命题也成立．由（1）（2）知，．判断以下评述：（ ）
| A．猜想正确，推理（1）正确 | B．猜想不正确 |
| C．猜想正确，推理（1）（2）都正确 | D．猜想正确，推理（1）正确，推理（2）不正确 |
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名校
8 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
| A．同一数列的任意两项均不可能相同 | B．数列 ，0，1与数列1，0，是同一个数列 |
C．数列1，3，5，7可表示为 | D．数列中的每一项都与它的序号有关 |
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2021-09-21更新
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385次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.1.1 数列的概念
名校
9 . 独立地重复一个随机试验
次，设随机事件发生的频率为
，随机事件发生的概率为
，有如下两个判断：①如果
是单元素集，则
；②集合不可能只含有两个元素，其中（ ）
次，设随机事件发生的频率为，随机事件发生的概率为，有如下两个判断：①如果是单元素集，则；②集合不可能只含有两个元素，其中（ ）| A．①正确，②正确 | B．①错误，②正确 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②错误 |
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2021-12-27更新
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535次组卷
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7卷引用：第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）12.3频率与概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知命题1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1及其证明：
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
| A．命题、推理都正确 | B．命题正确、推理不正确 |
| C．命题不正确、推理正确 | D．命题、推理都不正确 |
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2018-02-25更新
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415次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（1）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
