名校
1 . 设关于x的不等式
的解集为S，且
，
则实数a的范围是______ ．
的解集为S，且，则实数a的范围是
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2 . 若不等式
的解集为
，且
，则实数
的范围为______________ .
的解集为，且，则实数的范围为
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2019-11-09更新
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180次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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4 . 已知直线l的倾斜角为
，斜率为k，直线
的斜率取值范围为
，则倾斜角的范围为__________
，斜率为k，直线的斜率取值范围为，则倾斜角的范围为
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名校
解题方法
5 . 函数
，其中
且
，若函数是单调函数，则
的一个取值为______ ，若函数存在极值，则的取值范围为______ .
，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为的取值范围为
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2023高二·全国·专题练习
6 . 两个向量的夹角
（1）定义：已知两个非零向量
，作
，则
叫做
与
的夹角；
（2）范围：夹角
的取值范围是_________ .
①当与同向时，
_______ ；②反向时，_____ ；③当与垂直时，_______ ，并记作
.
（1）定义：已知两个非零向量
，作，则叫做与的夹角；（2）范围：夹角
的取值范围是①当
与同向时，与垂直时，.
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名校
7 . 已知函数
没有零点，则a的一个取值为___________ ；a的取值范围是___________ ．
没有零点，则a的一个取值为
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2024-02-10更新
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386次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2022高一·全国·专题练习
8 . 关于
的不等式组
的解集中每一个值均不在
的范围中，则的取值范围是______ ．
的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是
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名校
9 . 若直线l的倾斜角的范围为
，则该直线的斜率的取值范围为_______ ．
，则该直线的斜率的取值范围为
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2022-01-04更新
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586次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
10 . 下列命题正确的序号为________ .
（1）命题“
，
”的否定形式是“
，
”；
（2）若函数
(其中，且)的值域为
，则实数的范围为
；
（3）函数
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
（4）已知函数
，若
，且
，则
.
（1）命题“
，”的否定形式是“，”；（2）若函数
(其中，且)的值域为，则实数的范围为；（3）函数
在上是减函数，则实数的取值范围是；（4）已知函数
，若，且，则.
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