1 . 设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3.下列四个命题：
①若x＞y，则[x]＞[y]；
②若[x]＞[y]，则x＞y；
③设函数f（x）＝，则函数[f（x）]＋[f（－x）]的值域为{0，－1}；
④方程的解集是{x|1≤x＜5}.
其中真命题的序号是_________________.（写出所有真命题的序号）

2 . 定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．给出如下命题：
① 函数是函数的一个承托函数；
② 函数是函数的一个承托函数；
③ 若函数是函数的一个承托函数，则的取值范围是；
④ 值域是的函数不存在承托函数．     其中，所有正确命题的序号是__．

3 . 在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则对于任意；
④对于任意向量，若，则．
其中真命题的序号为__________

4 . 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是________.

5 . 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是；
②点是的图象的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为；
④ 函数在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是            ．