1 . 互斥事件与对立事件概率公式
(1)互斥事件概率加法公式:______ .
推广:如果事件两两互斥,那么有______ .
(2)对立事件概率公式:______ .
(1)互斥事件概率加法公式:
推广:如果事件两两互斥,那么有
(2)对立事件概率公式:
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2 . 事件
(1)随机事件(事件):试验的样本空间的______ ,常用A,B,C等表示.
(2)必然事件:样本空间是其自身的______ ,因此也是一个事件;又因为它包含所有的样本点,每次试验无论哪个样本点出现,都必然发生,因此称为______ .
(3)不可能事件:空集也是的一个子集,可以看作一个事件.由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称为______ .
(1)随机事件(事件):试验的样本空间的
(2)必然事件:样本空间是其自身的
(3)不可能事件:空集也是的一个子集,可以看作一个事件.由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称为
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3 . 古典概型的概率公式
______ =______ .
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4 . 相互独立事件
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫作______ .
两个相互独立事件同时发生的概率______ .
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫作
两个相互独立事件同时发生的概率
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5 . 随机事件的运算
(1)交(积)事件:由事件A与事件B都发生所构成的事件,记作______ (或AB).
(2)并(和)事件:由事件A和事件B至少有一个发生(即只A发生,或只B发生,或A,B都发生)所构成的事件,记作______ .
(3)互斥事件:不能同时发生的两个事件______ .
(4)对立事件:______ ,且______ ,事件A的对立事件记作.
(1)交(积)事件:由事件A与事件B都发生所构成的事件,记作
(2)并(和)事件:由事件A和事件B至少有一个发生(即只A发生,或只B发生,或A,B都发生)所构成的事件,记作
(3)互斥事件:不能同时发生的两个事件
(4)对立事件:
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2024高一·全国·专题练习
6 . 欲利用随机数表从00,01,02,…,59这些编号中抽取一个容量为6的样本,抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取,每次读取两位,直到取足样本,则第4个被抽取的样本的编号为______ .
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23-24高一下·全国·课前预习
7 . 简单随机抽样
(1)简单随机抽样的概念
(2)抽签法:先把总体中的个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一个____ 的盒里,充分____ .最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需要的个体数.
(3)随机数法
①定义:先把总体中的个体编号,用随机数根据产生与总体中个体数量____ 的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,并剔除____ 的编号,直到抽足样本所需要的个体数.
②产生随机数的方法:①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数.
(4)总体均值和样本均值
①总体均值:一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称=______________ =_________ 为总体均值,又称总体平均数.
②总体均值加权平均数的形式:如果总体的N个变量值中,不同的值共有k个(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数fi(i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式=________ .
③如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn,则称=______________ =________ 为样本均值,又称样本平均数.
在简单随机抽样中,我们常用样本平均数去估计总体平均数.
(1)简单随机抽样的概念
放回简单随机抽样 | 不放回简单随机抽样 |
一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中 | |
如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都 | 如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内_ |
简单随机抽样:放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本 |
(3)随机数法
①定义:先把总体中的个体编号,用随机数根据产生与总体中个体数量
②产生随机数的方法:①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数.
(4)总体均值和样本均值
①总体均值:一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称=
②总体均值加权平均数的形式:如果总体的N个变量值中,不同的值共有k个(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数fi(i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式=
③如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn,则称=
在简单随机抽样中,我们常用样本平均数去估计总体平均数.
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23-24高二下·全国·课前预习
8 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条_____ 的曲线,那么它必有最大值和最小值.
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)_____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值;若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x) _____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值.
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)
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23-24高一下·全国·课前预习
9 . 频率的稳定性
(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率会逐渐___________ 事件A发生的概率,我们称频率的这个性质为频率的稳定性.
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率.
(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率会逐渐
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率.
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23-24高一下·全国·课前预习
10 . 事件的关系
定义 | 表示法 | 图示 | |
包含 关系 | 若事件A发生,事件B | ||
互斥 事件 | 如果事件A与事件B | 若 | |
对立 事件 | 如果事件A和事件B在任何一次试验中 | 若 |
|
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