1 . 已知向量，．若，则的值为________；

2 . 函数的单调递增区间为________．

3 . 已知各项均为正数的数列满足.若，则_________.

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，稳坐于永乐桥之上的“天津之眼”作为世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，其巧夺天工和奇思妙想确是当之无愧的“世界第一”.如图，永乐桥摩天轮的直径为，到达最高点时，距离地面的高度为，能看到方圆以内的景致，是名副其实的“天津之眼”.实际上，单从高度角度来看，天津之眼超越了曾大名鼎鼎的伦敦之眼而跃居世界第一.永乐桥摩天轮设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转到后距离地面的高度为，则转到后距离地面的高度为______，在转动一周的过程中，关于的函数解析式为______.

5 . 已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围_____．

6 . 已知向量，向量与的夹角为，且，则________.

7 . 已知为实数，且，则的值是________.

8 . 函数，的最大值是_________.

9 . 已知双曲线的两条渐近线分别为直线，，经过右焦点且垂直于的直线分别交，于，两点，且，则该双曲线的离心率为_______．

10 . 如图为由一些边长为正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是___________.