名校
解题方法
1 . 《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆,令我们印象深刻.如图所示,有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分别为:圆
,圆
,圆
,若过原点的直线
与圆L、S均相切,则
截圆Q所得的弦长为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/20/2838463190278144/2862526397521920/STEM/82179fc48891499b8ec790cade0125c1.png?resizew=520)
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2 . 宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著《四元玉鉴》中利用“招差术”得到以下公式:
k(k+1)=
n(n+1)(n+2).具体原理如下:∵k(k+1)=
k(k+1)[(k+2)-(k-1)]=
[k·(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
∴
k(k+1)=
{1×2×3+(2×3×4-1×2×3)+…+[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=
n(n+1)(n+2).
类比上述方法,
k(k+1)(k+2)=____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e165f454273d7a4c4db12405861b3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
类比上述方法,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e165f454273d7a4c4db12405861b3b.png)
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名校
解题方法
3 . 明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式,一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象.他认为“万古之人事,一年之气象也,春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”.下图是来氏太极图,其大圆半径为6,大圆内部的同心小圆半径为2,两圆之间的图案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在空白区域的概率为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/26/2644425979879424/2646127277522944/STEM/4710cff4-8221-42c2-b1c0-2d7d65892fa5.png?resizew=239)
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2021-01-28更新
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755次组卷
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5卷引用:广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 数学家欧拉在
年发现,任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线称为“欧拉线”.已知
的顶点
、
,其“欧拉线”的直线方程为
,则
的顶点
的坐标_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542f40e8e843ce51f01db2c337eb36ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d429efe96d68065e7d433c996682791d.png)
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2021-07-27更新
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878次组卷
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6卷引用:广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题江苏省苏州市昆山市2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题4 欧拉
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,现有一“阳马”如图所示,
平面
,
,
,
,则该“阳马”外接球的表面积为________ .
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2020-01-16更新
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565次组卷
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4卷引用:广西贺州市钟山县钟山中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题