1 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这人都来自这组的概率．

2 . 从甲、乙两班某次学业水平模拟考试成绩中各随机抽取8位同学的数学成绩．
甲班：78，69，86，58，85，97，85，98
乙班：66，78，56，86，79，95，89，99
规定考试成绩大于或等于60分为合格．
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差，并估计甲班本次数学考试的合格率；
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分，并计算乙班这8名同学数学成绩的方差．

3 . 2012年7月1日，居民阶梯电价开始实行.“一户一表”的城乡居民用户电量从今往后正式按照三档收费.第一档月用电量为180度及以下，用电价格0.50元/度.第二档月用电量为181度-280度，电价0.55元/度.第三档月用电量为281度及以上电价0.80元/度.
(1)写出月电费（元）与月用电量（度）的函数关系式；
(2)若某户居民的电费为110元，问这户居民的用电量是多少？

4 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该商品，每件售价应定为多少元？
(2)每件售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

5 . 自2018年国家实施乡村振兴战略以来，农村电商行业蓬勃发展，规模不断扩大.农村电商畅通了农产品进城渠道，加速推进了农业数字化.图1为我国2018年至2022年农村电商行业农产品网络零售额的变化情况，图2为A市2022年农产品网络零售量占比扇形图.
   
(1)请根据图1简要描述我国2018年至2022年农产品网络零售额的变化趋势；
(2)从A市2022年网络零售农产品中随机抽取一件，估计抽取的产品是粮油或茶叶的概率；
(3)已知某农产品带货主播每天零售额超过1万元的概率为0.6，假定每天的销售情况互不影响，求该主播任意两天中至少有一天零售额超过1万元的概率.

6 . 浙江某公司有甲乙两个研发小组，它们开发一种芯片需要两道工序，第一道工序成功的概率分别为和.第二道工序成功的概率分别为和.根据生产需要现安排甲小组开发芯片A，乙小组开发芯片B，假设甲、乙两个小组的开发相互独立.
(1)求两种芯片都开发成功的概率；
(2)政府为了提高该公司研发的积极性，决定只要有芯片研发成功就奖励该公司500万元，求该公司获得政府奖励的概率.

7 . 某企业十年内投资一个项目，2022年投资200万，之后每一年的投资额比前一年增长10%.
(1)求该企业在2024年该项目的头投资金额；
(2)该企业在哪一年的投资金额将达到400万元?（参考数据：）

8 . 甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：

甲
乙

求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况.

9 . 某地大力推广新能源汽车，购买传统汽车的人越来越少.已知今年该地传统汽车销量为万辆，预计从明年开始，每年传统汽车的销量占上一年销量的比例均为，5年后传统汽车年销量恰好减少为万辆.
(1)求的值；
(2)已知今年该地新能源汽车销量为万辆，从明年开始，每年新能源汽车销量比上一年增加万辆，请你预计10年后该地新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.

10 . 某科技人员为了解实验田的产量情况，对某地的50块实验区进行统计，其中A区的亩产量为460公斤，亩产量的频率分布直方图如下：

(1)亩产量在[450，500]的有几个实验区？
(2)从亩产量为[450，500]实验区中任选2个进行推广，则A区被选中的概率是多少？